Gelombang Stasioner: Pengertian, Jenis-jenis, hingga Contoh Soalnya

Gelombang stasioner adalah salah satu materi dalam pelajaran fisika yang perlu kita pahami. Foto: Pexels.com

Gelombang stasioner adalah salah satu materi dalam pelajaran fisika yang perlu kita pahami.

Secara sederhana, gelombang stasioner adalah perpaduan gelombang yang memiliki frekuensi dan amplitudo yang sama besar, akan tetapi gelombangnya merambat kepada dua arah yang berlawanan.

Artikel ini akan membahas lebih lanjut mengenai gelombang stasioner, mulai dari pengertian, rumus, hingga contoh soalnya,

Apa Itu Gelombang Stasioner?

Gelombang stasioner adalah hasil dari penggabungan dua gelombang yang memiliki frekuensi, kecepatan propagasi, dan amplitudo yang identik, tetapi bergerak dalam arah yang berlawanan. Foto: Pexels.com

Gelombang stasioner adalah hasil dari penggabungan dua gelombang yang memiliki frekuensi, kecepatan propagasi, dan amplitudo yang identik, tetapi bergerak dalam arah yang berlawanan.

Menurut Elisa, dkk dalam buku Konsep Gelombang & Penerapannya dalam Kehidupan, gelombang stasioner adalah gelombang hasil perpaduan gelombang datang dan gelombang pantul yang mempunyai amplitudo dan frekuensi yang sama .

Gelombang stasioner tetap bergetar seiring waktu, namun amplitudonya tidak berpindah melalui ruang.

Pada setiap titik dalam ruang, puncak gelombang tetap konstan terhadap waktu, sementara titik-titik lainnya bergetar dalam fase yang sesuai.

Lokasi dengan nilai amplitudo maksimum disebut sebagai perut, sementara lokasi dengan nilai amplitudo mutlak disebut simpul. Fenomena gelombang stasioner pertama kali ditemukan oleh Michael Faraday pada tahun 1831.

Gelombang stasioner dapat terjadi saat medium bergerak berlawanan arah dengan gelombang, atau melalui interferensi dua gelombang yang bergerak berlawanan.

Gelombang stasioner sering terjadi dalam instrumen musik seperti senar gitar, senar bass, atau pipa organ, dan juga digunakan dalam berbagai aplikasi seperti telekomunikasi, akustik, dan fisika nuklir.

Baca Juga: Pengertian Gelombang, Jenis, dan Manfaatnya

Jenis-jenis Gelombang Stasioner

Mengutip dari Smart Plus Bank Soal Fisika SMA oleh Tim Master Edukan, gelombang stasioner adalah penonton yang memiliki karakteristik unik yang dapat dibagi menjadi dua jenis utama, yaitu gelombang stasioner dengan ujung terikat dan gelombang stasioner dengan ujung bebas.

Berikut penjelasan lebih lanjut mengenai jenis-jenis gelombang stasioner.

1. Gelombang Stasioner dengan Ujung Terikat

Gelombang stasioner dengan ujung terikat terjadi ketika gelombang datang dan gelombang pantul berada dalam fase yang berbeda.

Fase yang berbeda ini menghasilkan karakteristik khusus pada gelombang stasioner ini.

Pada ujung terikat, gelombang pantul bergerak dari simpangan minimum ke simpangan maksimum.

Ini berarti bahwa di ujung yang terikat, gelombang datang menciptakan simpangan maksimum, dan gelombang pantul menghasilkan simpangan minimum.

Selain itu, letak simpul pada gelombang stasioner dengan ujung terikat terletak pada 1/4 dan 3/4 dari panjang gelombang dari ujung yang terikat.

Letak perutnya terletak pada 1/2 dari panjang gelombang dari ujung yang terikat.

Fenomena ini menciptakan pola yang berbeda dalam gelombang stasioner dibandingkan dengan yang memiliki ujung bebas.

Gelombang stasioner dengan ujung terikat biasanya memiliki rumus sebagai berikut:

y(x,t) = 2Asin(kx)cos(ωt)

Keterangan:

A = amplitudo gelombang stasioner (m)

Y = simpangan gelombang stasioner (m)

W = kecepatan sudut gelombang (rad/s)

t = lama gelombang bergetar (s)

k = bilangan gelombang

x = jarak titik menuju sumber getar (m)

2. Gelombang Stasioner dengan Ujung Bebas

Di sisi lain, gelombang stasioner dengan ujung bebas terjadi ketika gelombang pantul dan gelombang datang berada dalam fase yang sama.

Ini berarti bahwa pada ujung yang bebas, gelombang pantul bergerak dari simpangan maksimum ke simpangan maksimum, menciptakan simpangan maksimum yang lebih tinggi.

Letak simpul pada gelombang stasioner dengan ujung bebas terletak pada 1/4 dan 3/4 dari panjang gelombang dari ujung bebas, sementara letak perutnya terletak pada 1/2 dari panjang gelombang dari ujung bebas.

Dalam kasus ini, gelombang datang dan gelombang pantul bekerja bersama untuk menciptakan simpangan maksimum yang lebih tinggi pada ujung yang bebas.

Untuk jenis ujung bebas, berikut rumus gelombang stasionernya

y (x,t) = 2A sin(nπx​/L) cos(ωt)

Keterangan:

t = lama gelombang bergetar (s)

A = amplitudo gelombang stasioner

n = bilangan bulat positif ganjil

L = panjang medium yang digunakan

ω = kecepatan sudut gelombang

y (x, t) = simpangan gelombang stasioner pada titik x dan waktu t.

Baca Juga: Gelombang Bunyi: Pengertian, Sifat, dan Contohnya

Contoh Gelombang Stasioner

Fenomena gelombang stasioner dapat kita kenali dalam kehidupan sehari-hari. Foto: Pexels.com

Fenomena gelombang stasioner dapat kita kenali dalam kehidupan sehari-hari, di antaranya adalah:

1. Senar pada Alat Musik

Gelombang stasioner sering terjadi pada senar alat musik seperti gitar, biola, atau piano.

Ketika senar dipetik atau dipukul, gelombang berjalan maju dan mundur di sepanjang senar.

Simpul dan perut pada senar menciptakan suara yang kita dengar.

Panjang senar dan tegangan yang diberikan pada senar memengaruhi frekuensi dan nada yang dihasilkan.

2. Gelombang di Tali Pakaian

Saat Anda mencuci baju dan menggantungnya untuk mengering, tali pakaian tersebut dapat membentuk gelombang stasioner.

Simpul dan perut muncul pada tali pakaian Anda karena pengaruh angin dan gravitasi.

Hasilnya adalah terbentuknya pola gelombang pada tali yang bergantung.

3. Gelombang Suara dalam Tabung

Pada instrumen musik seperti pipa organa atau alat musik tiup, gelombang suara di dalam tabung menciptakan gelombang stasioner.

Ketika pemain mengubah panjang tabung dengan menutup atau membuka lubangnya, frekuensi nada yang dihasilkan berubah.

Ini adalah contoh penting dalam menghasilkan berbagai nada dalam musik.

4. Gelombang Air di Tabung

Alat musik tiup atau alat musik brass, seperti terompet, memiliki tabung dengan ujung terbuka dan ujung tertutup.

Gelombang stasioner bergerak di dalam tabung ini dan menciptakan nada-nada yang berbeda.

Panjang tabung memengaruhi frekuensi nada yang dihasilkan, sehingga pemain dapat mengubah nada dengan mengubah panjang tabung atau menutup lubangnya.

5. Gelombang di Tali Jembatan atau Tali Gantungan

Ketika kira berjalan atau bergerak di atas tali gantungan atau tali jembatan, kita mungkin pernah merasakan getaran pada tali tersebut.

Ini adalah contoh lain dari gelombang stasioner. Ketika tali digetarkan, getaran dapat bergerak maju dan mundur di sepanjang tali, menciptakan simpul dan perut yang berulang.

6. Gelombang pada Kabel Listrik

Ketika arus listrik bolak-balik mengalir melalui kabel listrik, ini dapat menciptakan gelombang stasioner di dalam kabel.

Gelombang ini dapat memengaruhi efisiensi transmisi energi listrik dan memerlukan perhitungan khusus dalam rekayasa listrik.

7. Antena Radio dan Gelombang Radio

Gelombang radio yang dipancarkan dari antena dapat mengalami interferensi, menciptakan gelombang stasioner di udara yang memengaruhi kualitas penerimaan sinyal radio.

Kualitas penerimaan radio kita dapat dipengaruhi oleh bagaimana gelombang radio berinteraksi dalam lingkungan.

Baca Juga: 7 Contoh Gelombang dalam Kehidupan Sehari-hari

Rumus Gelombang Stasioner

Rumus gelombang stastioner juga dapat dibentuk untuk mencari perut gelombang dan simpulnya. Berikut rumusnya

1. Rumus Perut Gelombang Stasioner dengan Ujung Tetap

Rumus ini digunakan untuk menentukan letak perut dalam gelombang stasioner yang memiliki ujung tetap, seperti pada tali atau senar yang terikat pada kedua ujungnya. Rumusnya adalah:

λn = 1/4 (2n + 1)

Keterangan:

λn = letak perut dari ujung tetap dalam mode gelombang ke-n.

λ = bilangan bulat non-negatif yang mengidentifikasi mode gelombang tertentu.

λ adalah panjang gelombang.

2. Rumus Perut Gelombang Stasioner dengan Ujung Bebas

Rumus ini digunakan untuk menentukan letak perut dalam gelombang stasioner yang memiliki ujung bebas, seperti pada tali atau senar yang bebas di salah satu ujungnya. Rumusnya adalah:

λn = 1/2 (n)

Keterangan:

λn = letak perut dari ujung bebas dalam mode gelombang ke-n.

n = bilangan bulat non-negatif yang mengidentifikasi mode gelombang tertentu.

λ = panjang gelombang.

3. Rumus Simpul Gelombang Stasioner

Untuk menentukan letak simpul dari ujung tetap dalam gelombang stasioner, kita dapat menggunakan rumus berikut:

λn = 1/4 (2n)

Keterangan:

λn = letak perut dari ujung bebas dalam mode gelombang ke-n.

n = bilangan bulat non-negatif yang mengidentifikasi mode gelombang tertentu.

λ = panjang gelombang.

Baca Juga: Gelombang Mekanik: Jenis-jenis, Karakteristik, dan Contohnya

Contoh Soal Gelombang Stastioner

Agar lebih memahami fenomena gelombang stasioner, kita dapat mencoba menyelesaikan contoh soal gelombang stasioner. Foto: Pexels.com

Agar lebih memahami fenomena gelombang stasioner, berikut contoh soalnya.

Contoh Soal 1

Sebuah senar dengan panjang 2 meter memiliki ujung bebas di satu sisi dan ujung terikat di sisi lain.

Panjang gelombang pertama (n = 1) dalam mode gelombang stasioner adalah 4 meter.

Hitunglah panjang gelombang (λ) untuk mode gelombang stasioner kedua (n = 2).

Penyelesaian

Kita dapat menggunakan rumus untuk panjang gelombang pada gelombang stasioner dengan ujung bebas:

λn = 1/2 (n)

Untuk n = 2

λ2 = 1/2 (2) = 1 meter

Jadi, panjang gelombang pada mode gelombang stasioner kedua adalah 1 meter.

Contoh Soal 2

Sebuah tali dengan panjang 3 meter terikat pada kedua ujungnya dan digetarkan dengan frekuensi 150 Hz.

Hitunglah panjang gelombang (λ) dari gelombang stasioner yang terbentuk pada tali tersebut.

Penyelesaian

Kita dapat menggunakan rumus kecepatan gelombang pada gelombang stasioner dengan ujung terikat:

v = f λ

Dalam hal ini, kita ingin mencari panjang gelombang (λ), dan kita sudah diberikan frekuensi (f) sebesar 150 Hz.

Kecepatan gelombang pada tali tetap, jadi kita perlu menentukan panjang gelombang:

λ=fv

Panjang tali (L) adalah 3 meter, dan kecepatan gelombang pada tali tergantung pada sifat tali tersebut.

Kita dapat menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus:

λ = 3 m/ 150 hz = 0.02 meter

Jadi, panjang gelombang pada gelombang stasioner ini adalah 0.02 meter.

Contoh Soal 3

Sebuah tali dengan panjang 4 meter dan ujung terikat di kedua ujungnya memiliki panjang gelombang pertama (n = 1) sebesar 8 meter.

Hitunglah panjang gelombang (λ) untuk mode gelombang stasioner kedua (n = 2).

Penyelesaian

Kita dapat menggunakan rumus untuk panjang gelombang pada gelombang stasioner dengan ujung terikat:

λn = 1/4 (2n)

Untuk n = 2:

λ2 = 1/4 (2x2) = 1 meter

Jadi, panjang gelombang pada mode gelombang stasioner kedua adalah 1 meter.

(SAI)