Rumus Translasi beserta Contoh Soal dan Pembahasannya

Ilustrasi materi translasi dalam pelajaran Matematika. Foto: Pixabay

Materi translasi atau pergeseran merupakan bagian dari transformasi dalam Matematika geometri. Merujuk pada buku Super Complete Rumus Matematika Kelas 7-8-9 milik Elis Koerunnisa, S.Pd dkk, translasi adalah pergeseran titik suatu bidang geometri.

Translasi juga dapat diartikan sebagai transformasi yang memindahkan titik atau bangun dengan jarak dan arah tertentu. Pergeserannya bisa dilakukan ke atas, bawah, kanan, dan kiri atau campuran dari ke empat arah tersebut.

Proses translasi hanya akan memindahkan titik. Sementara itu, cara menentukan hasil objek yang mengalami pergeseran adalah dengan menambah absis dan ordinat pada jarak tertentu sesuai rumus.

Dikutip dari buku Kumpulan Rumus Matematika SMP tulisan Sri Lestari, S.Pd (2009: 76) berikut rumus translasi beserta contoh soalnya.

Ilustrasi mencari titik translasi dengan menggunakan rumus. Foto: Pixabay

Rumus Translasi

Keterangan:

Titik awal dapat dinyatakan dengan A dan titik setelah mengalami pergeseran dinyatakan dengan A' atau A aksen. Agar lebih mudah memahaminya, perhatikan konsep translasi dalam ilustrasi berikut ini:

Nina berada pada titik (0,0). Kemudian ia bergerak ke arah kiri sejauh 2 langkah. Selanjutnya, menuju arah depan sebanyak 2 langkah lagi. Tidak berhenti di situ, Nina kembali berjalan ke arah kiri 1 langkah dan tanpa alasan ia mundur sejauh 6 langkah. Jika awalnya posisi Nina berada pada titik A (0,0), sekarang ia berada pada titik A’ (-3, -4).

Mudah untuk dipahami bukan? Sekarang, coba perhatikan contoh soal dan pembahasan berikut ini.

Ilustrasi contoh soal dan pembahasna materi translasi. Foto: Pixabay

Contoh Soal dan Pembahasan

1. Tentukan y'dari y = 2x + 3 dengan nilai translasi (3, 2)!

Jawab:

Lakukan invers

Masukkan ke dalam persamaan

Jadi, y' adalah y = 2x – 1.

2. Tentukan bayangan dari titik A (2,4) pada translasi (3,5)

Jawab:

Ingat rumus: A (x,y) ———> A'( x + a , y+ b)

Masukkan semua angka sesuai rumus menjadi: (x,y) = (2,4) ; (a,b) = (3,5). Hitung hasilnya sesuai rumus, sehingga diperoleh:

Jadi, A' (x’,y’) adalah 5,9

Gunakan cara yang sama apabila menemukan latihan soal dengan angka yang berbeda. Tahapannya pun sama, yaitu masukkan titik bayangan dan vektor translasi sesuai letak yang ditetapkan dalam rumus.

Baca juga: 8 Contoh Soal Translasi dan Kunci Jawaban yang Benar

(VIO)