Rumus Volume Limas Segi Empat beserta Contoh Soal dan Pembahasannya

Ilustrasi limas segi empat. Foto: Pixabay

Dalam matematika, limas merupakan bangun ruang yang dibatasi oleh sisi-sisi tegak berbentuk segitiga dan alas bersegi banyak. Limas terbagi menjadi berbagai jenis sesuai bentuk alasnya, salah satunya limas segi empat.

Sesuai namanya, limas segi empat adalah bangun ruang limas yang alasnya berbentuk segi empat dan memiliki titik puncak. Jarak terdekat dari alas limas ke titik puncak disebut tinggi limas.

Sama seperti bangun ruang lainnya, besaran limas segi empat yang dicari dalam soal matematika adalah volume dan luas permukaannya. Bagaimana cara menghitungnya?

Berikut rumus volume limas segi empat lengkap dengan contoh soal dan pembahasannya.

Sifat-Sifat Limas Segi Empat

Ilustrasi limas segi empat. Foto: Pixabay

Sebelum membahas rumus volumenya, kenali dulu apa sebenarnya limas segi empat itu. Mengutip buku Geometri Datar dan Ruang di SD karangan Agus Suharjana, dkk., limas segi empat adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah daerah segi empat dan empat daerah segitiga yang memiliki satu titik sudut persekutuan.

Limas sendiri didefinisikan sebagai bangun ruang yang dibatasi daerah segi banyak (segi-n) dan beberapa (n) daerah segitiga yang mempunyai satu titik persekutuan. Daerah segi banyak menjadi alasnya, segitiga menjadi sisi tegaknya, dan kaki-kaki segitiga membentuk rusuk tegaknya.

Limas segi empat memiliki beberapa sifat atau ciri yang membedakannya dengan jenis limas lainnya, yaitu:

Baca juga: Contoh Soal Limas Segi Empat Lengkap dengan Rumusnya yang Mudah Dipelajari

Rumus Volume Segi Empat

Ilustrasi limas segi empat. Foto: Pixabay

Dijelaskan dalam buku Cerdas Belajar Matematika oleh Marthen Kanginan, rumus volume limas dapat ditentukan dari sebuah kubus. Satu kubus dapat memuat tiga buah limas segi empat yang kongruen. Karena itu, volume tiap limas dalam kubus adalah sepertiga volume kubus.

Dengan demikian, volume limas segi empat dapat dihitung menggunakan rumus berikut:

Luas alas merupakan luas bagian bawah dari bangun ruang. Rumus luas alas bergantung pada bentuk alas limasnya. Pada limas segi empat, luas alas bisa dicari dengan rumus luas segi empat, yaitu:

Baca juga: Gambar Jaring Jaring Limas Segi Empat dan Cara Membuatnya

Contoh Soal Menggunakan Rumus Volume Limas Segi Empat

Ilustrasi limas segi empat. Foto: Pixabay

Agar lebih memahaminya, berikut contoh soal volume limas segi empat yang bisa dikerjakan sebagai latihan:

1. Sebuah limas memiliki alas berbentuk persegi dengan panjang sisi 6 cm. Jika tinggi limas 9 cm, berapa volumenya?

Diketahui:

Ditanya: Volume?

Jawab:

Luas alas = sisi x sisi

= 6 x 6

= 36 cm2

Maka, volume limas adalah:

V = ⅓ x luas alas x tinggi

= ⅓ x 36 x 9

= 36 x 3

= 108 cm3

Jadi, volume limas tersebut adalah 108 cm3.

2. Sebuah limas T.ABCD memiliki panjang sisi alas 10 cm. Diketahui tingginya adalah 15 cm. Hitunglah volume limas tersebut!

Diketahui:

Ditanya: Volume?

Jawab:

Luas alas = sisi x sisi

= 10 x 10

= 100 cm2

Maka, volume limas tersebut dapat dihitung dengan rumus:

V = ⅓ x luas alas x tinggi

= ⅓ x 100 x 15

= 100 x 5

= 500 cm3

Jadi, volume limas T.ABCD adalah 500 cm3.

3. Diketahui sebuah limas memiliki panjang sisi alas yang sama sebesar 5 cm. Jika tinggi limas 7 cm, hitunglah volumenya!

Diketahui:

Ditanya: Volume?

Jawab:

Luas alas = sisi x sisi

= 5 x 5

= 25 cm2

Volume limas = ⅓ x luas alas x tinggi

= ⅓ x 25 x 12

= 25 x 4

= 100 cm3

Jadi, volume limas segi empat tersebut adalah 100 cm3.

4. Sebuah limas segi empat memiliki luas alas 144 cm2. Jika volumenya 864 cm3, berapa tinggi limas tersebut?

Diketahui:

Ditanya: Tinggi limas?

Jawab:

V = ⅓ x luas alas x tinggi

864 = ⅓ x 144 x t

864 = 48 x t

t = 864/48

= 18 cm

Jadi, tinggi dari limas tersebut adalah 18 cm.

5. Sebuah limas T.PQRS memiliki alas berbentuk persegi. Jika volumenya 400 cm3 dan tinggi limas adalah 12 cm, hitunglah luas alasnya!

Diketahui:

Ditanya: Luas alas?

Jawab:

V = ⅓ x luas alas x tinggi

400 = ⅓ x luas alas x 12

400 = 4 x luas alas

Luas alas = 400/4

= 100 cm2

Jadi, luas alas limas T.PQRS adalah 100 cm2.

6. Diketahui panjang sisi alas limas segi empat adalah 15 cm dan tingginya 20. Berapa volume limas tersebut?

Diketahui:

Ditanya: Volume?

Jawab:

Luas alas = sisi x sisi

Untuk menghitung volumenya, digunakan rumus berikut:

V = ⅓ x luas alas x tinggi

= ⅓ x 144 x 20

= 48 x 20

= 960 cm3

Jadi, volume limas di atas adalah 960 cm3.

Baca juga: Mengenal Ciri-ciri Limas Segiempat Lengkap dengan Rumusnya

(ADS)