Triple Pythagoras: Pengertian, Rumus, Beserta Contoh Soalnya

Ilustrasi Triple Pythagoras. Foto: Pixabay

Triple Pythagoras atau tripel Pythagoras merupakan bagian dari materi teorema Pythagoras dalam ilmu Matematika. Materi yang disebut dengan Tigaan Pythagoras ini membahas tentang segitiga dan bilangan bulat positif.

Artikel ini akan membahas lebih lanjut mengenai triple Pythagoras, mulai dari pengertian, rumus, hingga contoh soalnya yang bisa dipahami.

Apa Itu Teorema Pythagoras?

Ilustrasi mempelajari materi matematika. Foto: Pexels

Mengutip buku Kumpulan Soal Matematika SMP/MTs Kelas VIII tulisan Budi Suryatin dan R. Susanto Dwi Nugroho, teorema Pythagoras menyatakan jumlah kuadrat sisi-sisi siku-siku sebuah segitiga siku-siku yang sama dengan kuadrat sisi miringnya.

Teorema Phytagoras dapat dirumuskan sebagai berikut:

Ilustrasi Teorema Pythagoras Foto: Pixabay

Di sisi lain, ada juga kebalikan dari teorema Pythagoras yang digunakan untuk menentukan jenis segitiga jika panjang sisi-sisinya diketahui. Jenis segitiga meliputi siku-siku, lancip, dan tumpul.

Jenis segitiga bisa ditentukan berdasarkan panjang sisinya. Apabila kuadrat sisi miring atau sisi terpanjang sebuah segitiga sama dengan jumlah kuadrat panjang kedua sisinya, maka segitiga tersebut merupakan segitiga siku-siku.

Apa Itu Triple Pythagoras?

Ilustrasi setiga yang bisa dihitung dengan rumus Triple Pythagoras Foto: Pixabay

Menurut Tim Maestro Genta dalam buku Inti Materi Matematika SMP/MTS 7,8, 9 (2021), triple Pythagoras adalah bilangan bulat positif yang kuadrat bilangan terbesarnya sama dengan jumlah kuadrat bilangan lainnya.

Triple Pythagoras juga bisa diartikan sebagai tiga bilangan asli yang tepat menyatakan sisi-sisi suatu segitiga siku-siku. Rumus triple Pythagoras, yaitu:

Jika a > b > c, di mana a, b, dan c anggota bilangan asli dan berlaku a² = b² + c², maka a, b, dan c disebut triple Pythagoras.

Adapun contoh triple Pythagoras sebagai berikut:

Cara mendapatkan triple Pythagoras, yakni bila m > n, m dan n bilangan asli maka (m kuadrat atau m2 + n2), (m2 - n2), dan 2 mn adalah triple Pythagoras.

Contoh:

m=2

n=1

Jawaban:

Ilustrasi Triple Pythagoras Foto: Pixabay

Rumus Triple Pythagoras

Ilustrasi mengerjakan soal matematika pythagoras. Foto: Pexels

Triple Pythagoras adalah sebuah rumus matematika yang digunakan untuk menghitung sisi miring segitiga siku-siku dengan panjang sisi-sisi yang diketahui. Adapun rumus triple phytagoras, yaitu:

Tiga bilangan dalam triple Pythagoras tersebut dianalogikan sebagai tiga sisi segitiga siku-siku dan dilambangkan sebagai a, b, dan c. Berikut keterangannya:

Untuk mencari a dan b pada triple Pythagoras, rumusnya dapat dibalik seperti berikut:

Baca Juga: Teorema Pythagoras dan Contoh Soalnya, Simak Berikut Ini

Contoh Soal Triple Pythagoras

Ilustrasi mengerjakan soal matematika. Foto: Pexels

Agar lebih memahami materinya, simak contoh soal matematika mengenal triple Pythagoras yang dikutip dari buku Super Referensi Rumus Fisika & Matematika SMP oleh Redaksi WahyuMedia (Endro & Sandy) berikut:

Contoh Soal 1

Ilustrasi Triple Pythagoras Foto: Pixabay

Jawaban:

20 = empat kali dari 5

48 = empat kali dari 12

Dengan menggunakan triple Pythagoras 5, 12, dan 13, maka empat kali dari 13 adalah 52. Jadi panjang sisi BC adalah 52 cm. Ini bisa dicocokkan dengan rumus Pythagoras berikut:

Ilustrasi Triple Pythagoras Foto: Pixabay

Contoh Soal 2

Sebuah segitiga siku-siku memiliki hipotenusa 5 cm dan dua sisi lain yang membentuk triple Pythagoras. Berapakah luas segitiga tersebut?

Jawaban:

Triple Pythagoras yang mempunyai hipotenusa 5 adalah 3, 4, dan 5. Maka, luas segitiga tersebut adalah:

Luas = (alas x tinggi)/ 2

= (3 x 4) / 2 = 6 cm2

(GTT & SFR)