2 Contoh Soal Fungsi Non Linear Matematika Ekonomi dan Jawabannya

Ilustrasi Contoh Soal Fungsi Non Linear Matematika Ekonomi dan Jawabannya Sumber Unsplash/Iewek Gnos

Siswa SMP mempelajari Fungsi Linear dan Non Linear pada ilmu Matematika semester 1. Contoh soal Fungsi Non Linear Matematika Ekonomi dan jawabannya diberikan sebagai sarana belajar siswa.

Fungsi linear adalah suatu fungsi yang membentuk grafik secara garis lurus. Adapun pada fungsi non linear, penyajian grafik dapat berupa lingkaran, elips, parabola atau hiperbola.

Kumpulan Contoh Soal Fungsi Non Linear Matematika Ekonomi dan Jawabannya yang Tepat

Ilustrasi Contoh Soal Fungsi Non Linear Matematika Ekonomi dan Jawabannya Sumber Unsplash/Thought Catalog

Fungsi non linier adalah fungsi polinom (suku banyak) yang memiliki pangkat tertinggi lebih dari satu pada variabel bebasnya. Diambil dari buku Suplemen Matematika SMP, Gusti Agung Oka Yadnya (2022:50), berikut ini 2 contoh soal Fungsi Non Linear Matematika Ekonomi dan jawabannya yang benar.

1. Tentukan titik-titik penggal kurva dari fungsi berikut y = (x - 2)² - 4!

Jawaban:

Titik potong kurva terhadap sumbu -X:

y = (x - 2)² - 4

0 = (x - 2)² - 4 (mengganti nilai y dengan 0)

0 = x² - 4x + 4 - 4 (ingat: (x - 2)² = (x - 2) (x - 2) = x² - 4x + 4)

0 = x(x - 4)(perkalian dua bilangan menghasilkan 0)

Jadi, x = 0 atau x = 4

Dengan demikian, titik potong kurva terhadap sumbu -X pada koordinat: (0,0) dan (4,0).

Titik potong kurva terhadap sumbu -Y:

y = (x - 2)² - 4

y = (0 - 2)² - 4 (mengganti nilai x dengan 0)

y = 4 - 4

y = 0

Dengan demikian, titik potong kurva terhadap sumbu -Y hanya pada koordinat: (0,0).

2. Tentukan batas-batas kurva dari fungsi x² + y² = 16!

Jawaban:

Batas untuk nilai y, agar menghasilkan nilai x riil:

x² + y² = 16

x² = 16 - y²

x = √16 - y² (akar bilangan negatif menghasilkan bilangan imajiner)

16 - y² ≥ 0

(4 + y)(4 - y) ≥ 0

y ≥ -4 dan y ≤ 4

Batas untuk nilai x agar menghasilkan nilai y riil:

x² + y² = 16

y² = 16 - x²

y = √16 - x² (akar bilangan negatif menghasilkan bilangan imajiner)

16 - x² ≥ 0

(4 + x)(4 - x) ≥ 0

x ≥ -4 dan x ≤ 4

Baca juga: Pengertian dan Rumus Fungsi Linear dalam Matematika

Demikian 2 contoh soal Fungsi Non Linear Matematika Ekonomi dan jawabannya. Diharapkan artikel ini dapat membantu siswa dalam memahami materi.(DK)