2 Contoh Soal Kombinasi beserta Jawabannya dalam Matematika

Ilustrasi Contoh Soal Kombinasi beserta Jawabannya, Sumber Unsplash Glenn Carstens Peters

Kombinasi merupakan salah satu materi dalam pelajaran Matematika yang berkaitan dengan peluang. Materi ini perlu dipahami dengan baik oleh siswa sehingga berbagai contoh soal kombinasi beserta jawabannya diperlukan.

Contoh-contoh soal dan jawabannya ini bisa digunakan sebagai bahan belajar. Dengan demikian, siswa tak hanya bisa lebih memahami materi ini, namun juga mengantisipasi soal yang serupa di kemudian hari.

Contoh Soal Kombinasi beserta Jawabannya

Contoh soal kombinasi beserta jawabannya bisa diperoleh dari berbagai sumber. Salah satunya dari buku Kompetensi Matematika SMA Kelas IX Program IPA, Johanes S.Pd., M.Ed. (2006: 86-87) di bawah ini.

Contoh Soal 1

Dalam ulangan Fisika, semua siswa diminta untuk mengerjakan 4 soal dari 9 soal yang ada. Berapa banyak kemungkinan pilihan yang dipilih untuk mengerjakan ulangan itu?

Pembahasan

Banyak soal yang ada ialah n = 9 dan banyaknya soal yang dikerjakan ialah r = 4

Maka:

C(9, 4) = 9! / 4!(9 - 4)!

C(9, 4) = 9! / 4!5!

C(9, 4) = (9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1) / (4 x 3 x 2 x 1) (5 x 4 x 3 x 2 x 1)

C(9, 4) = 3.024/24

C(9, 4) = 126

Jadi, banyak kemungkinan yang dipilih adalah 126 pilihan

Contoh Soal 2

Satu regu yang berisi 4 siswa dibentuk untuk lomba lari beregu. Lantas, berapa banyak kemungkinan regu yang dibentuk bila ada 12 siswa?

Pembahasan

Banyak siswa yang ada ialah n = 12 dan banyak siswa dalam satu regu ialah r = 4

C(12, 4) = 12! / 4!(12 - 4)!

C(12, 4) = 12! / 4!8!

C(12, 4) = (12 x 11 x 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1) / (4 x 3 x 2 x 1) (8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1)

C(12, 4) = 11.080 / 24

C(12, 4) = 495

Jadi, banyak kemungkinan regu yang terbentuk adalah 495 regu

Baca juga: Contoh Soal Permutasi Unsur yang Sama dan Jawabannya

Buku tersebut masih memiliki contoh soal kombinasi beserta jawabannya dalam pelajaran Matematika lainnya. Selain itu, contoh soal ini juga bisa dicari dengan mudah di internet. (LOV)