Contoh Soal Permutasi Unsur yang Sama dan Jawabannya

Ilustrasi Contoh Soal Permutasi Unsur yang Sama, Foto Pexels Andrea Piacquadio

Salah satu mata pelajaran yang wajib dipelajari oleh siswa sekolah adalah Matematika. Hal ini disebabkan Matematika merupakan dasar dari banyak ilmu pengetahuan.

Namun sayang, banyak siswa yang merasa kesulitan dengan mata pelajaran ini akibat banyaknya rumus yang dihafalkan atau perhitungannya yang rumit.

Maka dari itu, kali ini akan dibahas salah satu materi dalam Matematika, yaitu contoh soal permutasi unsur yang sama. Permutasi unsur yang sama merupakan materi kelas 11 SMA sehingga sebaiknya para siswa di jenjang tersebut memperhatikan penjelasan di bawah ini dengan baik. Berikut penjelasan selengkapnya.

Baca juga: Contoh Soal Kedudukan Titik Terhadap Lingkaran dalam Matematika

Mengenal Permutasi Unsur yang Sama

Sebelum ke contoh soalnya, mari kita membahas apa itu permutasi unsur yang sama.

Mengutip buku Matematika Diskrit Berbasis KKNI oleh Murtalib, M. Pd (2020:19), permutasi adalah susunan dari himpunan objek-objek dengan memperhatikan urutannya.

Nah permutasi unsur yang sama merupakan salah satu jenis dari permutasi yang berarti permutasi yang memiliki unsur yang bersifat sama atau identik.

Sebagai contoh, pada kata KATAK ada unsur yang sama, yaitu abjad K dan A. Dari abjad-abjad pada kata tersebut, bisa disusun kata baru, yakni KTAAK, KKATA, dan lain-lain

Ilustrasi Contoh Soal Permutasi Unsur yang Sama, Foto Pexels Andrea Piacquadio

Contoh Soal Permutasi Unsur yang Sama

Berikut contoh soal permutasi unsur yang sama dan pembahasannya:

Berapa banyak susunan berbeda yang dapat dibentuk dari abjad-abjad pada kata ALJABAR?

Pembahasan:

n = 7 karena ada 7 abjad dalam kata ALJABAR

n1 = 3 karena ada 3 abjad A dalam kata ALJABAR

Jadi, banyak susunan berbeda adalah:

n! / n1! = 7! / 3! = 7 x 6 x5 x 4 x 3 x 2 x 1 / 3 x 2 x 1 = 7 x 6 x 5 x 4 = 840

Demikian pembahasan tentang soal permutasi unsur yang sama. Bagaimana, mudah bukan?

Nah sekarang, dapatkah kamu menghitung berapa banyak susunan berbeda yang dapat dibentuk dari abjad-abjad pada kata MATEMATIKA? Cobalah menghitungnya sendiri menggunakan rumus di atas, ya! (LOV)