2 Contoh Soal Peluruhan dengan Pembahasannya
Penulis kumparan
·waktu baca 2 menit
Tulisan dari Berita Terkini tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarBunga, pertumbuhan, peluruhan, dan anuitas merupakan ilmu Matematika yang diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari. Materi peluruhan umumnya digunakan dalam menghitung penyusutan suatu aset. Simak contoh soal peluruhan yang dilengkapi dengan pembahasannya dalam artikel berikut ini.
Baca juga: 9 Contoh Soal Pertumbuhan dan Peluruhan Matematika SMA.
2 Contoh Soal Peluruhan
Peluruhan adalah kebalikan dari pertumbuhan. Perbedaan peluruhan dan pertumbuhan terdapat dalam buku Peka Soal Matematika SMA/MA Kelas X, XI, XII yang disusun oleh Darmawati (2020:231).
Dikutip dari buku tersebut, jika pertumbuhan (pertambahan) adalah kenaikan nilai suatu besaran terhadap besaran sebelumnya, maka peluruhan (penyusutan) merupakan penurunan nilai suatu besaran terhadap besaran sebelumnya.
Contoh peluruhan dalam kehidupan sehari-hari adalah penurunan harga barang, peluruhan atau penyusutan zat radioaktif (kimia), dan lainnya. Secara umum peluruhan ditulis U1, U2, U3,..., Un dengan U1>U2>U3>... >Un.
Terdapat dua jenis peluruhan, yaitu:
Peluruhan linear, dapat dihitung dengan rumus; Pn = (1-nb).Po
Peluruhan eksponensial, dapat dihitung dengan rumus; Pn = (1-b)n.Po
Keterangan: Po= besar peluruhan di tahun pertama. Pn= jumlah peluruhan setelah n tahun. n= banyak tahun peluruhan. b= tingkat peluruhan.
Untuk lebih memahami penerapan rumus pada masalah, berikut adalah 2 contoh soal peluruhan yang dilengkapi dengan pembahasannya.
1. Suatu bahan radioaktif yang semula berukuran 135 gram mengalami reaksi kimia sehingga setiap 8 jam menyusut 13% secara eksponensial dari ukuran sebelumnya. Tentukan ukuran bahan radioaktif setelah 2 hari.
Pembahasan: Po= 135 b= 13% = 0,13 Peluruhan terjadi setiap 8 jam, artinya sehari terjadi 3 kali peluruhan. 2 hari = 48 jam, n= 48 jam/8 jam = 6
n=6 Pn= (1-b)n.Po P6= (1-0,13) pangkat 6.(135) P6= (0, 87) pangkat 6.(135) P6= (0, 434).(135) P6= 58,54 gram.
2. Sebuah mobil dibeli dengan harga Rp 180.000.000 pada tahun 2015. Jika diasumsikan harga mobil akan turun 2% dari tahun sebelumnya. Hitunglah harga mobil: a. Pada tahun 2017! b. Pada tahun 2021!
Pembahasan: Tahun 2015= tahun ke-0 No= Rp 180.000.000 p= 2%= 0,02
a. Tahun 2017= tahun ke-2 Nn= No (1-P) pangkat n N2= 180.000.000 (1-0,02)² = 180.000.000 (0,98)² N2= Rp 172.872.000.
b. Tahun 2021= tahun ke-6 Nn= No (1-P) pangkat n N6= 180.000.000(1-0,02) pangkat 6 = 180.000.000 (0,98) pangkat 6 N6= Rp 159.451.628.
Peluruhan adalah kondisi penurunan jumlah suatu objek dengan persentase penurunan yang tetap. 2 Contoh soal peluruhan beserta pembahasannya diharapkan dapat membantu Anda dalam memahami materi.(DK)