2 Contoh Soal SPLDV Metode Substitusi Pelajaran Matematika

Ilustrasi untuk Contoh Soal SPLDV Metode Substitusi. Sumber: Unsplash/Roman Mager

Contoh soal SPLDV metode substitusi bisa dikerjakan siswa sebagai bahan belajar di rumah. Matematika adalah pelajaran yang bisa dipahami dengan latihan mengerjakan soal. Sebagai pembanding, contoh soal akan dilengkapi dengan penyelesaiannya.

Siswa bisa mengerjakan semua contoh soal terlebih dahulu dan melihat penyelesaian untuk membandingkan jawaban. Cara ini efektif karena siswa bisa sekaligus mengukur kemampuan sendiri.

Contoh Soal SPLDV Metode Substitusi dan Penyelesaiannya

Ilustrasi untuk Contoh Soal SPLDV Metode Substitusi. Sumber: Unsplash/Antoine Dautry

Mengutip dari Warna Sari, Hulu, dkk (2021:6), metode substitusi merupakan metode menyelesaikan SPLDV dengan mengganti salah satu peubah atau variabel. Sebagai bahan belajar, berikut contoh soal SPLDV metode substitusi dan penyelesaiannya.

1. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan x + 3y = 15 dan 3x + 6y = 30.

Penyelesaian

Diketahui:

• Persamaan pertama = z + 3y = 15

• Persamaan kedua = 3x + 6y = 30

1. Langkah pertama: ubah salah satu persamaan dan cari yang termudah. x + 3y = 15 → x = -3y + 15

2. Langkah kedua: substitusi nilai x = -3y + 15 ke persamaan kedua untuk mencari nilai y.

   3x + 6y = 30

   3 (-3y + 15) + 6y = 30

   -9y + 45 + 6y = 30

   -3y = 30 - 45

   -3y = -15

   y = 5

3. Langkah ketiga: mencari nilai x dengan menggunakan salah satu persamaan. Misalnya dari persamaan pertama.

   x + 3y = 15

   x + 3 (5) = 15

   x + 15 = 15

   x = 0

4. Langkah keempat: maka, nilai jadi HP = {0, 5}

2. Tentukan penyelesaian dari persamaan 3x + 5y = 16 dan 4x + y = 10. Jika x = a dan y = b, maka tentukan nilai a dan b!

Penyelesaian

Diketahui:

• Persamaan pertama = 3x + 5y = 16

• Persamaan kedua = 4x + y = 10

1. Langkah pertama: ubah salah satu persamaan dan cari yang termudah. 4x + y = 10 → y = -4x + 10

2. Langkah kedua: substitusi nilai 4x + y = 10 ke persamaan pertama untuk mencari nilai x.

   3x + 5y = 16

   3x + 5 (-4x + 10) = 16

   3x - 20x + 50 = 16

   -17x = 16 - 50

   -17x = -34

   x = 2

3. Langkah ketiga: mencari nilai y dengan menggunakan salah satu persamaan. Misalnya dari persamaan pertama.

   3x + 5y = 16

   3 (2) + 5y = 16

   6 + 5y = 16

   5y = 16 - 6

   5y = 10

   y = 2

4. Langkah keempat: didapatkan nilai x = 2 dan nilai y = 2. Karena ditanyakan nilai a dan b, dimana x = a dan y = b, maka

   x = a = 2

   y = b = 2

Baca juga: 2 Contoh Soal Cerita SPLDV dan Pembahasannya dalam Matematika

Kerjakan contoh soal SPLDV metode substitusi Matematika dan gunakan jawaban yang diberikan sebagai pembanding dengan jawaban sendiri. Selamat belajar! (KRIS)