2 Contoh Soal Suku Tengah Barisan Geometri dan Jawabannya dalam Matematika

Ilustrasi contoh soal suku tengah barisan geometri - Sumber: pexels.com/@lilartsy/

Contoh soal suku tengah barisan geometri merupakan jenis soal yang akan ditemui dalam pelajaran Matematika. Berbagai contoh soal tersebut dapat membantu siswa dalam memahami konsep dasar barisan geometri dan hubungan antara suku-suku dalam barisan.

Berlatih mengerjakan soal akan memudahkan siswa untuk melihat pola dalam urutan suku-suku dan memprediksi nilai suku-suku. Ini akan mengembangkan kemampuan pemikiran logis dan kreatif mereka.

Contoh Soal Suku Tengah Barisan Geometri beserta Jawabannya

Ilustrasi contoh soal suku tengah barisan geometri - Sumber: pixabay.com/jeshoots-com

Dalam Matematika, pengertian sederhana barisan geometri adalah barisan angka yang polanya disusun dengan rasio tertentu. Sementara, yang dimaksud suku tengah dalam barisan geometri adalah suku yang terletak di tengah-tengah barisan tersebut.

Untuk menemukan suku tengah, para siswa perlu mengetahui beberapa unsur pentingnya. Unsur tersebut yaitu suku pertama, rasio (perbandingan antar suku-suku), dan urutan suku tengah yang dicari.

Berdasarkan materi di buku Kumpulan Rumus dan Soal-Soal Matematika, Budi Pangerti, 2016, inilah dua contoh soal suku tengah barisan geometri beserta jawaban yang diperlukan siswa.

1. Dalam sebuah barisan geometri, suku pertama (a₁) adalah 2, suku ketiga (a₃) adalah 18. Temukan suku tengah (a₅) dari barisan ini!

Jawaban:

Untuk mencari suku tengah (a₅), perlu diketahui rasio (r) barisan ini. Bisa dihitung dengan cara membagi suku ketiga oleh suku pertama. yaitu:

r = a₃ / a₁ = 18 / 2 = 9

Sekarang, bisa mencari suku kelima (a₅) dengan menggunakan rumus suku tengah dalam barisan geometri:

a₅ = a₁ x r⁴

a₅ = 2 x 9⁴

a₅ = 2 x 6561

a₅ = 13122.

Jadi, suku tengah (a₅) dari barisan ini adalah 13122.

2. Dalam suatu barisan geometri, suku ketiga (a₃) adalah 24, dan suku kelima (a₅) adalah 192. Tentukan suku pertama (a₁) dan rasio (r) barisan ini!

Jawaban:

Untuk mencari suku pertama (a₁) dan rasio (r), bisa menggunakan informasi suku ketiga dan suku kelima. Pertama, hitung dulu rasio (r):

r = a₅ / a₃ = 192 / 24 = 8.

Kemudian, mencari suku pertama (a₁) dengan menggunakan rumus suku pertama dalam barisan geometri:

a₁ = a₃ / r = 24 / 8 = 3.

Jadi, suku pertama (a₁) adalah 3 dan rasio (r) adalah 8.

Baca Juga: 3 Contoh Soal Transformasi Geometri beserta Pembahasannya

Ketika siswa mengerjakan contoh soal suku tengah barisan geometri, mereka akan belajar mengatasi masalah. Selanjutnya, dengan memeriksa kunci jawaban, mereka dapat mengukur kemampuan mereka dan sejauh mana mereka telah memahami materi. (DNR)