2 Contoh Soal Teorema Bayes dalam Pelajaran Matematika beserta Jawabannya

Ilustrasi Contoh Soal Teorema Bayes. Sumber: Pexels.com/SHVETS production

Contoh soal Teorema Bayes merupakan salah satu bahan belajar Matematika yang perlu siswa amati. Pasalnya, pelajaran Matematika memerlukan tiga tahapan untuk menguasainya.

Ketiga tahapan itu adalah memahami materi, menyimak contoh soal, dan melatih diri mengerjakan soal. Jadi, menyimak contoh soal tentang Teorema Bayes merupakan tahapan lanjutan setelah siswa telah memahami materi tersebut.

2 Contoh Soal Teorema Bayes dan Jawabannya

Ilustrasi Contoh Soal Teorema Bayes. Sumber: Pexels.com/Tima Miroshnichenko

Contoh soal Teorema Bayes pertama mengutip dari Probabilistic Learning Materi 12 pada laman lmsspada.kemdikbud.go.id.

1. Diketahui:

• Dokter mengetahui bahwa meningitis menyebabkan stiff neck adalah 50% -> P(S|M)

• Prior probability of any patient having meningitis is 1/50.000 -> P(M)

• Prior probability of any patient having stiff neck is 1/20 -> P(S)

Ditanyakan:

• Apabila pasien menderita stiff neck, berapa probabilitas terkena meningitis? P(M|S)?

Jawaban:

P(M|S) = P(S|M) P(M) : P(S)

P(M|S) = 0,5 x 1/50.000 : 1/20

P(M|S) = 0,0002

Contoh soal yang kedua mengutip dari buku berjudul Buku Ajar Statistika untuk Perguruan Tinggi karya Susanti, dkk. (2021: 55)

2. Diketahui:

Tiga anggota sebuah organisasi telah dicalonkan sebagai ketua. Peluang Ardy terpilih adalah 0,3; peluang Charles terpilih adalah 0,5; dan peluang Kinanti terpilih adalah 0,2. Seandainya Ardy terpilih, peluang terjadinya kenaikan iuran anggota adalah 0,8. Seandainya Charles dan Kinanti terpilih, peluang kenaikan iuran anggota masing-masing adalah 0,1 dan 0,4. Berapa peluang terjadi kenaikan iuran anggota?

Jawaban:

A = Kenaikan iuran anggota

B1 = Ardi yang terpilih

B2 = Charles yang terpilih

B3 = Kinanti yang terpilih

Peluang Ardy terpilih P(B1).P(A|B1) = (0,3)(0,8) = 0,24

Peluang Charles terpilih P(B2).P(A|B2) = (0,5)(0,1) = 0,05

Peluang Kinanti terpilih P(B3).P(A|B3) = (0,2)(0,4) = 0,08

Baca juga: Rumus dan Contoh Soal Teorema Pythagoras

Sebenarnya, Teorema Bayes lebih sering muncul di tingkat kuliah. Namun, ada pula guru Matematika di tingkat SMA sudah mulai memberikan pengenalan terhadap materi ini.

Sekian uraian tentang contoh soal Teorema Bayes. Semoga dapat membantu memahami materi tersebut. (AA)