3 Contoh Soal Aturan Sinus dalam Pelajaran Matematika Kelas 10

Ilustrasi Contoh Soal Aturan Sinus, sumber foto (Matthew Feeney) by unsplash.com

Sinus adalah materi dalam pelajaran matematika yang menunjukkan adanya hubungan antara sudut-sudut pada bangun datar segitiga sembarang. Contoh soal aturan sinus perlu dipelajari agar kamu memahami hubungan dari perbandingan panjang sisi yang saling berhadapan dengan sudut pada sinus segitiga.

Aturan sinus dicetuskan oleh seorang matematikawan Muslim bernama Abu Nasr Mansur ibnu Ali ibnu Iraq atau Abu Nasr Mansur (960 M - 1036 M). Aturan ini digagas pada awal abad ke-11 M.

Menurut aturan sinus dalam segitiga ABC, perbandingan panjang sisi dengan sinus sudut yang berhadapan dengan sisi segitiga memiliki nilai yang setara. Agar lebih mengenal aturan sinus, simak contoh soalnya di artikel ini.

Baca juga : (Jawaban dan Contoh Soal Perkalian Sinus dan Cosinus)

Contoh Soal Sinus dalam Pelajaran Matematika

Ilustrasi Contoh Soal Aturan Sinus, sumber foto (Mimi Thian) by unsplash.com

Mengutip buku Matematika SMA dan MA untuk Kelas X Semester 2 (2006), sinus merupakan perbandingan sisi segitiga yang terdapat di depan sudut dengan sisi miring.

Hukum sinus bermanfaat untuk menghitung sisi segitiga yang belum diketahui jika besaran dua sudut dan panjang satu sisinya sudah diketahui. Ini merupakan masalah yang umumnya terjadi saat melakukan triangulasi. Adapun contoh soal sinus yakni sebagai berikut:

Diketahui segitiga KLM dengan panjang sisi k = 2 √ 2 cm, l = 4 cm dan ∠K = 30°. Besar sudut ∠L adalah …

k/sin⁡k = L/sin⁡L

(2 √2)/sin⁡〖30°〗 = 4/sin⁡L

sin L = (4 .1/2)/(2 √2) = 1/(√2) = ½ √2 cm

JIka ΔXYZ dengan ∠X = 30o, ∠Y = 45o dan x = 8 cm maka sisi y adalah …

x/sin⁡X = y/sin⁡Y

(8 cm)/sin⁡〖30°〗 = y/sin⁡〖45°〗

y = (8 cm .〖 sin〗⁡45°)/sin⁡〖30°〗

y = (8 cm .1/2√2)/sin⁡〖1/2〗 = 8√2 cm

Diketahui segitiga PQR, panjang sisi QR = 8 cm, ∠P = 45° dan ∠R = 60°, Panjang sisi PQ adalah…

P/sin⁡P = R/sin⁡R

(8 cm)/sin⁡〖45°〗 = y/sin⁡〖60°〗

y = (8 cm .〖 sin〗⁡60°)/sin⁡〖45°〗 = 4√6 cm

Contoh soal aturan sinus dan cosinus yang dijelaskan di atas bisa dipelajari untuk meningkatkan pemahaman tentang materi tersebut. Semakin banyak berlatih, maka kamu akan semakin menguasai materi yang akan dibahas di kelas selanjutnya. (DLA)