Jawaban dan Contoh Soal Perkalian Sinus dan Cosinus

Ilustrasi Jawaban dan Contoh Soal Perkalian Sinus dan Cosinus (Foto: Dan Cristian Padure | Unsplash.com)

Dalam pelajaran Matematika ada materi yang bernama trigonometri. Saat sedang mempelajari trigonometri ini kalian akan menemui istilah seperti sinus, cosinus, dan tangen. Mungkin bagi sebagian orang beranggapan bahwa materi ini cukup mudah dimengerti, namun tidak sedikit juga yang merasa kesulitan memahaminya. Agar bisa memahami sinus dan tangen, kalian harus mengerjakan soal sebagai latihan. Kalian bisa menyimak contoh soal perkalian sinus dan cosinus yang akan diberikan di artikel ini. Artikel ini juga dilengkapi dengan kunci jawaban sebagai pembanding dari jawaban yang sudah kalian kerjakan sendiri. Simak contoh soal dan jawabannya berikut ini.

Contoh Soal Perkalian Sinus dan Cosinus

Ilustrasi Contoh Soal Perkalian Sinus dan Cosinus (Foto: Dan Cristian Padure | Unsplash.com)

Sebelum membahas contoh soal sinus dan cosinus, mari berkenalan dengan trigonometri terlebih dahulu. Dikutip dari Trigonometri Dasar oleh Syahbana (2015), secara umum trigonometri merupakan ilmu tentang pengukuran sudut atau geometri dengan ciri utama terdapat enam kata yaitu: sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen. Konsep dari keenam kata tersebut diperoleh dari pengukuran segitiga, oleh karena itu para pakar matematika menyebutnya sebagai “Ilmu ukur segitiga” atau “Trigonometri”.

Rumus:

sinus ⍺ = sisi tegak/sisi miring

cosinus ⍺ = sisi datar/sisi miring

Berikut ini contoh soal perkalian sinus dan cosinus:

1. Tentukan nilai cos 120º sin 60º

2. Tentukan nilai sin 75º cos 15º

3. Tentukan nilai 2 sin 52,5º sin 7,5º

4. Tentukan nilai 2 cos 52,5º cos 7,5º

Jawaban:

1. cos 120º sin 60º = ½ (sin (A + B) - sin (A - B))

= ½ (sin (120º + 60º) - sin (120º - 60º))

= ½ (sin (180º) - sin (60º))

= ½ (0 - ½√3)

= ½ (-½√3)

= -¼√3

2. sin 75º cos 15º = ½ (sin (A + B) + sin (A - B))

= ½ (sin (75º + 15º) + sin (75º - 15º))

= ½ (sin (90º) + sin (60º))

= ½ (1 + ½√3)

= ½ + ¼√3

3. 2 sin 52,5º sin 7,5º = 2 × ½ (cos (A - B) - cos (A + B))

= (cos (52,5º - 7,5º) - cos (52,5º + 7,5º))

= (cos (45º) - cos (60º))

= ½√2 - ½

4. 2 cos 52,5º cos 7,5º = 2 × ½ (cos (A + B) + cos (A - B))

= (cos (52,5º + 7,5º) + cos (52,5º - 7,5º))

= (cos (60º) + cos (45º))

= ½ + ½√2

Demikian jawaban dan contoh soal perkalian sinus dan cosinus yang bisa kalian gunakan sebagai bahan latihan. Kerjakan dulu soalnya kemudian baru melihat kunci jawaban sebagai pembanding. Selamat belajar!

Baca juga: Aturan Sinus dan Cosinus dalam Sudut Istimewa Trigonometri

(KRIS)