3 Contoh Soal Dimensi Tiga beserta Jawabannya

Ilustrasi contoh soal dimensi tiga beserta jawabannya. Sumber: pexels/max fischer

Contoh soal dimensi tiga beserta jawabannya perlu dicari oleh siswa sebagai bekal pembelajaran mandiri di rumah. Dimensi tiga adalah materi pelajaran Matematika yang dipelajari saat jenjang Sekolah Menengah Atas (SMA) kelas XII.

Mengingat Matematika adalah salah satu mata pelajaran yang sulit, tak ada salahnya untuk mengulang pelajaran ini di rumah. Salah satunya adalah dengan cara mengerjakan contoh soal.

Contoh Soal Dimensi Tiga dan Jawabannya

Ilustrasi contoh soal dimensi tiga beserta jawabannya. Sumber: pexels/karolina grabowska

Mengutip buku Matematika untuk SMK kelas XII, Nuraini; Suci Rahayu (2022), konsep dasar geometri dimensi tiga terdiri dari titik, garis, dan bidang. Berikut ini contoh soal dimensi tiga beserta jawabannya yang bisa dijadikan bahan belajar.

1. Pada bidang empat T.ABC, bidang TAB, TAC, dan ABC saling tegak lurus. Jika TA = 3 cm. AB = AC = √3 dan α adalah sudut bidang TBC dan ABC, maka sin α:

A. √7/7

B. √14/7

C. √21/7

D. ^2√7/7

E. √42/7

Pembahasan Soal:

Δ BAC siku-siku di A -> BC = √6

BP = 1/2 √6

AP = √3 - 3/2 = √3/2 = 1/2 √6

Δ TAP siku-siku di A

PT = √9 + 3/2 = 1/2√42

sin α = TA/PT = 3 / 1/2√42 = 6/√42 = 6√42/42

= 1/7√42

Jawaban: E

2. Garis-garis h dan k pada bidang V dengan h ꓕ k. Garis g tegak lurus V, maka:

A. ada bidang melalui g dan sejajar h

B. ada garis memotong g, sejajar V dan tegak lurus h

C. g ꓕ h dan g ꓕ h

D. ada bidang yang tegak lurus g dan tegak lurus h

Pembahasan Soal:

Ilustrasi contoh soal dimensi tiga beserta jawabannya. Sumber: Matematika untuk SMK kelas XII, Nuraini; Suci Rahayu (2022)

1. ada bidang melalui g dan sejajar h (bidang p).

2. ada garis memotong g, sejajar V dan tegak lurus h, yaitu k.

3. g ꓕ V -> g ꓕ k.

4. tidak ada bidang yang tegak lurus g dan tegak lurus h.

• p // g

• p // h

• R // g

• R ꓕ h

Jawaban: A

3. Ada 2 kubus yang selisih rusuknya 4 cm dan selisih volumenya 784 cm^3. Salah satu rusuk kubus itu adalah...

A. 14 cm

B. 13 cm

C. 12 cm

D. 11 cm

E. 10 cm

Pembahasan Soal:

V_1 - V_2 = 784 => (x+4)^3 - x^3 = 784 = > x = 10

Jawaban: E

Baca Juga: 5 Contoh Soal Dimensi Tiga Kelas 12 beserta Jawabannya

Demikian contoh soal dimensi tiga beserta jawabannya. Dengan adanya contoh tersebut diharapkan para siswa dapat berlatih sebelum melaksanakan ujian nantinya.

(ARD)