3 Contoh Soal Fungsi Rasional Kelas 10 dan Jawabannya

Ilustrasi Contoh Soal Fungsi Rasional Kelas 10, sumber: pexels/RonLach

Contoh soal fungsi rasional kelas 10 perlu dipelajari oleh para siswa. Pasalnya, materi tersebut sering muncul dalam setiap ujian. Fungsi rasional merupakan fungsi matematika yang bisa diwakili oleh perbandingan dua polinom.

Dengan kata lain, penyebut atau denominator tidak boleh sama dengan nol. Meskipun sudah ada kunci jawaban, tetapi siswa tetap perlu mengerjakannya dengan kemampuan diri sendiri. Tujuannya agar siswa lebih memahami materi ini dengan lebih baik.

Apa itu Fungsi Rasional?

Ilustrasi Contoh Soal Fungsi Rasional Kelas 10, sumber: unsplash/JocyelinMorales

Sebelum mengetahui contoh soal fungsi rasional kelas 10, tidak ada salahnya mengulik pengertian dari istilah tersebut. Mengutip buku Sukses Ulangan dan Ujian Fungsi Komposisi Fungsi Invers untuk SMA dan MA oleh Husein Tampomas (Grasindo), fungsi rasional merupakan jenis fungsi yang dinyatakan sebagai rasio atau pembagian dua fungsi polinomial.

Umumnya, fungsi rasional dinyatakan dengan bentuk f(x) = p(x)/q(x). Fungsi rasional dapat mempunyai asimptot vertikal pada nilai x yang membuat penyebut (q(x)) menjadi nol. Sebab, pembagian oleh nol tidak terdefinisi. Dikatakan tidak terdefinisi karena fungsi berpotensi memiliki nilai tak terbatas, baik positif maupun negatif.

Contoh Soal Fungsi Rasional Kelas 10

Ilustrasi Contoh Soal Fungsi Rasional Kelas 10, sumber: unsplash/SarahElizabeth

Berikut adalah contoh soal fungsi rasional kelas 10 beserta jawabannya yang bisa digunakan untuk panduan belajar:

1. F (x) = 2x + 1/x-3

Cara penyelesaian:

Dalam mencari asimptot vertical dan nilai f(x) mendekati 3, substitusi x = 3

F(3) = 2(3)+1/3 - 3= Tidak Terdefinisi

Jadi, asimptot vertical x = 3

2. H(x) = 3x/X^2 - 9

Cara penyelesaian:

Faktorkan penyebut dan sederhanakan.

H(x) = 3x/(x - 3)(x + 3)

Jadi, h(x) mempunyai asimptot vertical pada x = 3 dan x = -3

3. G(x) = x2-4/x+4

Cara penyelesaian:

Faktorkan pembilang dan penyebut, kemudian sederhanakan.

G(x) = (x + 2) (x - 2)/x + 2

Sederhanakan menjadi g(x) = x - 2 dengan x tidak sama dengan -2.

Baca juga: Memahami Apa Itu Grafik Fungsi Kuadrat dan Rumusnya

Contoh soal fungsi rasional kelas 10 yang dijelaskan di atas bisa digunakan untuk acuan belajar secara mandiri. Semakin banyak soal yang dikerjakan, pemahaman siswa akan semakin meningkat. (DLA)