Memahami Apa Itu Grafik Fungsi Kuadrat dan Rumusnya

Ilustrasi grafik fungsi kuadrat. Foto: Pixabay.

Grafik fungsi kuadrat adalah salah satu mata pelajaran matematika yang dipelajari pada saat duduk di bangku sekolah kelas 9 dan 10. Grafik dari fungsi kuadrat berupa kurva yang menyerupai parabola.

Fungsi kuadrat juga biasanya berhubungan dengan kehidupan sehari-hari. Contohnya saja pada bidang arsitektur. Pada bidang ini biasanya grafik fungsi kuadrat digunakan pada saat membangun sebuah jembatan.

Memahami Grafik Fungsi Kuadrat dan Rumusnya

Grafik fungsi kuadrat. Gambar: Pixabay.

Dikutip dari buku Pro UN Matematika SMK, Yuliansyah S.Pd, fungsi kuadrat adalah suatu fungsi yang variabelnya berpangkat dua atau grafiknya berupa kurva parabola. Grafik fungsi kuadrat adalah suatu grafik yang dapat menjelaskan gambaran dari suatu persamaan atau fungsi kuadrat.

Adapun ciri-ciri dari grafik fungsi kuadrat ini adalah

1. Grafiknya berbentuk simetris

2. Berbentuk parabola

3. Memiliki 3 titik maksumum atau titik minimum saja tapi tidak bisa keduanya

Untuk B=bentuk umum fungsi kuadrat adalah :

F(x) = ax² + bx + c, a ≠ 0

Keterangan:

a = koefisien dari x2, di mana a ≠ 0

b = koefisien dari x

c = konstanta

Contoh Soal Grafik Fungsi Kuadrat

Grafik fungsi kuadrat. Gambar: Pixabay.

Berikut contoh soal dari grafik fungsi kuadrat yang bisa dipelajari.

Sebuah peluru diembakkan vertikal ke atas. Tinggi peluru h (dalam meter) sebagai fungsi waktu t (dalam detik) dirumuskan dengan h(t) = - 4t² + 40t. Tentukan tinggi maksimum yang dapat dicapai peluru dan waktu yang diperlukan!

Pembahasan:

H(t) = - 4t² + 40t merupakan fungsi kuadrat dalam t dengan a = -4, b = 40, dan c = 0

Tinggi maksimum:

H maksimum = - D/4a = - (b² - 4ac) / 4a = - (40² - 4(-4).0) / 4(-4) = -1600 / -16 = 100

Waktu yang diperlukan untuk mencapai tinggi maksimum:

t = - b / 2a = - 40 / 2(-4) = - 40 / -8 = 5

Jadi, peluru tersebut akan mencapai tinggi maksimum h = 100 meter pada waktu t = 5 detik.

Baca Juga: Grafik Fungsi Konsumsi dan Fungsi Tabungan

Demikian penjelasan mengenai materi grafik fungsi kuadrat dan rumusnya dalam pelajaran matematika. Semoga dapat dipahami dan selamat belajar.

(LFP)