3 Contoh Soal Garis Singgung Persekutuan Luar Lengkap dengan Penjelasannya

Ilustrasi mengerjakan soal garis singgung persekutuan. Foto: Unsplash/Annie Spratt

Garis singgung lingkaran merupakan salah satu materi yang dipelajari siswa dalam mata pelajaran matematika. Garis singgung sendiri dibagi menjadi dua jenis, salah satunya adalah garis singgung persekutuan luar. Nah, dalam artikel berikut akan memberikan 3 contoh soal garis singgung persekutuan luar lengkap dengan penjelasannya.

Dengan begitu, kamu dapat mempelajari materi yang satu ini di rumah. Sehingga ketika mendapatkan soal materi seperti ini lagi, kamu tidak kesulitan dalam mengerjakannya.

Baca Juga: Penerapan Rumus Persamaan pada Contoh Soal Garis Singgung Lingkaran

3 Contoh Soal Garis Singgung Persekutuan Luar Lengkap dengan Penjelasannya

Ilustrasi garis singgung persekutuan. Foto: Pexels/Louis Bauer

Garis singgung lingkaran merupakan garis yang memotong atau menyentuh lingkaran tepat di titik lingkaran. Garis singgung mempunyai titik pertemuan dengan objek atau bangunan yang disentunhnya.

Sifat dari garis singgung lingkaran di antaranya adalah:

Untuk menghitung besaran garis singgung persekutuan luar dengan segitiga siku-siku sehingga menggunakan perhitungan teorema phytagoras. Adapun rumus yang digunakan adalah:

ΔACB adalah segitiga siku-siku, sehingga berlaku:

AB² = AC² + BC²

BC² = AB² – AC²

= AB² – (AD – CD)²

= k² – (r1 – r2)²

Karena BC//DE dan ∠ACB = ∠ADE = 90°, maka DE = BC. Jadi, DE2 = k² – (r1 – r2)². Maka panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran dirumuskan:

ℓ² = k² – (r1 – r2)²

dengan r1 > r2, dan

ℓ: panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran

s: jarak antara kedua pusat dua lingkaran

r1: jari-jari lingkaran pertama

r2: jari-jari lingkaran kedua

Dikutip dari Matematika Kelompok Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian oleh Dini Afriyanti (2008: 80), contoh soal garis singgung persekutuan luar yaitu:

1. Tentukan panjang garis singgung persekutuan luar yang memiliki jari-jari 30 cm dan 14 cm dengan jarak antara kedua titik pusat lingkaran 34 cm.

Jadi, panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 30 cm.

2. Tentukan jarak antara kedua titik pusat lingkaran, jika diketahui panjang garis singgung persekutuan luarnya 24 cm dengan jari-jari lingkaran PA = II cm dan BQ = 4 cm.

Jadi, jarak antara kedua titik pusat lingkaran adalah 25 cm.

3. Diketahui dua buah lingkaran dengan jari-jari lingkaran PM adalah 8 cm dan jari-jari lingkaran QN 6 cm. Panjang pusat kedua lingkaran tersebut adalah 12 cm. Sedangkan panjang sisi kedua lingkaran adalah 24 cm. Berapakah panjang singgung persekutuan luat PQ?

Jadi, panjang garis panjang singgung persekutuan luar adalah 2√35 cm.

Itulah 3 contoh soal garis singgung persekutuan luar lengkap dengan penjelasannya. Soal yang satu ini tergolong tidak terlalu sulit. Maka dari itu, pelajari secara sungguh-sungguh agar tidak kehilangan nilai dari materi-materi yang satu ini.(MZM)