Penerapan Rumus Persamaan pada Contoh Soal Garis Singgung Lingkaran

Ilustrasi Contoh Soal Garis Singgung Lingkaran Foto:Unsplash

Lingkaran dalam ilmu Matematika tidak hanya sebagai bentuk, namun dapat diaplikasikan sebagai alat komunikasi. Pengetahuan tentang lingkaran tidak hanya terbatas pada keliling dan luas, namun juga persamaan lingkaran dan garis singgung pada lingkaran. Simak penerapan rumus persamaan pada contoh soal garis singgung lingkaran berikut ini.

Sebelum kita mempelajari persamaan lingkaran dan garis singgung lingkaran, kita ketahui dulu definisi dari lingkaran dan jari-jari lingkaran. Diambil dari buku Matematika: Jilid 2A/IPA yang disusun oleh Sulistiyono, Sri Kurnianingsih, Kuntarti (ESIS), lingkaran adalah himpunan titik-titik yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu yang disebut pusat lingkaran.

Adapun jari-jari lingkaran adalah jarak antara pusat lingkaran dengan titik pada lingkaran. Jari-jari dilambangkan oleh r.

Baca juga: Rumus Luas Juring Lingkaran dan Contoh Soalnya dalam Matematika.

Rumus Persamaan Garis Singgung Lingkaran

Rumus dan Contoh Soal Garis Singgung Lingkaran Foto:Unsplash

Garis singgung pada lingkaran yang berpusat di O(0, 0) akan dapat ditentukan persamaan pada garis singgung di titik P(x1, y1). Titik P(x1, y1) terletak pada lingkaran x² + y² = r². Dengan demikian rumus persamaan garis singgung lingkaran adalah x1² + y1² = r².

Contoh Soal Garis Singgung Lingkaran

Contoh Soal Garis Singgung Lingkaran Foto:Unsplash

Tentukan persamaan garis singgung di titik (4, -1) pada lingkaran L = x² + y² + 6x - 4y - 45 = 0.

Solusi:

Titik (4, -1) pada lingkaran L = x² + y² + 6x - 4y - 45 = 0, karena 16 + 1 + 24 + 4 - 45 = 0.

Persamaan garis singgung di titik (4, -1) adalah:

(4)x + y(-1) + 3(x + 4) - 2(y - 1) - 45 = 0 7x - 3y - 31 = 0

Jadi persamaan garis singgungnya adalah 7x - 3y - 31 = 0.

Demikian penerapan rumus persamaan pada contoh soal garis singgung lingkaran yang dilengkapi dengan pembahasannya. Solusi penyelesaian diberikan agar siswa dapat lebih mudah memahami materi. Setelah berhasil dikuasai dengan baik, selanjutnya siswa akan mempelajari mengenai garis singgung pada lingkaran dengan gradien tertentu.(DK)