3 Contoh Soal Limit Tak Hingga beserta Jawabannya yang Benar

Ilustrasi Contoh Soal Limit Tak Hingga beserta Jawabannya Sumber Unsplash/Dhru J

Limit Tak Hingga merupakan bagian dari materi Kalkulus Fisika yang dipelajari di tingkat SMA. Contoh soal limit tak hingga beserta jawabannya diberikan sebagai latihan mandiri siswa.

Contoh soal diberikan lengkap dengan langkah pembahasan yang benar. Dengan demikian akan memudahkan siswa dalam memahami materi.

3 Contoh Soal Limit Tak Hingga beserta Jawabannya

Ilustrasi Contoh Soal Limit Tak Hingga beserta Jawabannya Sumber Unsplash/Giulia Squillace

Limit tak hingga adalah limit suatu fungsi f(x) yang nilainya menuju + ∞ atau - ∞. Berdasarkan buku Kalkulus Edisi Revisi, Hazrul Iswadi, Endah Asmawati (2021:96), berikut ini adalah 3 contoh soal limit tak hingga beserta jawabannya yang mudah dipahami siswa.

1. Hitung lim x -> 0 1/x²

Jawaban:

Jika x -> 0 maka 1/x²→+ ∞ . Jadi lim x -> 0 1/x²

2. Hitung lim x -> - ∞ (2x² - x - 6)

Jawaban:

Jika x -> - ∞ maka (2x² - x - 6) -> + ∞

Jadi lim (2x² - x - 6) = + ∞

3. Didefinisikan fungsi f(x)= x-1/(x-2)(x-3) Periksa apakah lim x -> 2 f(x) ada?

Jawaban:

Periksa limit kanan fungsi f(x).

Untuk x -> 2 pangkat +, maka x -1-> 1 pangkat +, x - 3 -> -1 pangkat +, dan x - 2 -> 0 pangkat +.

Sehingga (x - 1) / (x - 2)(x - 3) -> - ∞

Jadi lim x -> 2 pangkat + f(x) = lim x -> x 2 pangkat + (x - 1) / (x - 2)(x - 3) = - ∞

Periksa limit kiri fungsi f(x). Untuk x -> 2 pangkat -, maka x - 1 -> 1 pangkat -, x - 3 -> -1 pangkat -, dan x - 2 -> 0 pangkat -.

Sehingga (x - 1) / (x - 2)(x - 3) -> + ∞

Jadi lim f(x) = lim (x -1) / (x - 2)(x - 3) = +∞

Karena lim f(x) x -> 2 pangkat + ≠ lim f(x) x -> 2 pangkat -, maka lim x -> 3 f(x) tidak ada.

Baca juga: Kumpulan Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar dan Pembahasannya

Demikian 3 contoh soal limit tak hingga beserta jawabannya. Berdasarkan hasil koreksi, siswa dapat mengetahui materi mana saja yang belum dikuasai dengan baik.(DK)