3 Contoh Soal Penjumlahan Vektor Matematika beserta Penyelesaiannya

Ilustrasi vektor. Sumber: pixabay.com

Vektor adalah salah satu materi wajib yang diajarkan dalam mata pelajaran matematika. Nah, untuk Anda yang sedang mencari contoh soal penjumlahan vektor matematika beserta penyelesaiannya, simak artikel ini sampai akhir, ya!

3 Contoh Soal Penjumlahan Vektor Matematika beserta Penyelesaiannya

Ilustrasi vektor. Sumber: pixabay.com

Berikut ini adalah 3 contoh soal penjumlahan vektor matematika beserta penjelasannya yang dikutip dari buku Matematika sebagai Alat Bantu – Persiapan Olimpiade Fisika karya Yohanes Surya dan Kandel (2009).

Soal 1

Jika a = ti – 2j + hk dan b = (t +2)i + 2j + 3k dan a = – b maka tentukanlah besar vektor a dan b!

Penyelesaian:

Karena a = -b maka dapat kita tuliskan,

ti – 2j + hk = -[(t +2)i + 2j + 3k]

ti – 2j + hk = -ti – 2i – 2j – 3k

Berdasarkan padanan koefisiennya setiap vektor satuan i, j dan k ruas kiri dan kanan.

t = -1 dan h = -3

Sehingga,

a = ti – 2j + hk = -i -2j -3k

b = (t +2)i + 2j + 3k = i + 2j +3k

Soal 2

Jika diketahui vektor U dan V membentuk sudut 60 derajat. Jika besar U atau |U| = 2 dan besar V atau |V| = 5, maka tentukan besar nilai U(V + U)!

Penyelesaian:

Pertama-tama uraikan persamaan U(V + U). Uraiannya adalah,

U(V + U) = U.V + U2

Karena U.V = |U||V|cos 60 maka

U(V + U) = |U||V|cos 60 + U2

Sehingga di peroleh,

U(V + U) = (2)(5)cos 60 + 22 = 10 x (1/2) + 4 = 9

Soal 3

Dua buah vektor dinyatakan sebagai berikut:

A=2i-4j+k

B=3i+2j-3k

Jika kedua vektor dijumlahkan, maka besar kuadran resultannya adalah:

a. 1

b. 14

c. 28

d. 34

e. 196

Penyelesaian:

Diketahui

A=2i-4j+k

B=3i+2j-3k

Ditanyakan: Besar Resultan

Jawab:

C = (2i-4j+k)+(3i+2j-3k)

= 51-2j-2k

|C| = /5 (pangkat 2) + 2 (pangkat 2) + 2 (pangkat 2)

= /25 +4+4

= /34

|C| (pangkat 2) = /34 (pangkat 2) = 34

Jadi besar kuadrat resultannya 34 satuan

Jawaban yang tepat adalah D. 34

Baca Juga: Contoh Soal Penjumlahan Vektor dan Penyelesaiannya

(Anne)