3 Contoh Soal Persamaan Kuadrat dan Penyelesaiannya Kelas 10 Matematika

Ilustrasi Contoh Soal Persamaan Kuadrat dan Penyelesaiannya Kelas 10. Sumber: Pexels/George Becker

Menjelang ujian murid mulai berbondong-bondong untuk belajar. Salah satu cara belajar yang efektif adalah dengan mengerjakan contoh soal persamaan kuadrat dan penyelesaiannya kelas 10.

Dengan mengerjakan soal, murid dapat mengetahui sejauh mana pemahaman terhadap materi persamaan kuadrat. Jika masih bingung dengan cara mengerjakan soal, maka murid bisa melihat penyelesaiannya.

Contoh Soal Persamaan Kuadrat dan Penyelesaiannya Kelas 10 Matematika Lengkap

Ilustrasi Contoh Soal Persamaan Kuadrat dan Penyelesaiannya Kelas 10. Sumber: Pexel/ Nothing Ahead

Pada pelajaran Matematika kelas 10, murid akan dihadapkan dengan materi persamaan kuadrat. Dikutip dari buku 100% Super Lengkap Gudang Soal Matematika SMA, Budiman (2014), persamaan kuadrat adalah persamaan polinomial yang pangkat tertingginya 2 (dua) atau berorde 2 (dua) dan memiliki bentuk umum: ax² + bx + c = 0, a ≠ 0.

Tanda x merupakan suatu variabel. Sementara nilai a dan b merupakan koefisien dari variabel. Sedangkan c adalah konstanta. Nilai x yang dapat memenuhi persamaan kuadrat akan disebut sebagai akar persamaan kuadrat.

Soal persamaan kuadrat biasanya dihitung dengan beberapa metode, misalnya adalah diskriminan, kuadrat sempurna, dan pemfaktoran.

Agar dapat memahami materi tersebut, murid dapat belajar menggunakan contoh soal persamaan kuadrat dan penyelesaiannya kelas 10 berikut ini.

1. Hitunglah hasil dari (3x + 4) (4x -3)…

   Jawaban:

   (3x + 4) (4x -3)

   = (3x)(4x) - 3(3x) + 4(4x) - 4(-3)

   = 12x2 - 9x + 16x - 12

   = 12x2 + 7x -12

   Jadi hasilnya adalah 12x2 + 7x -12

2. Diketahui akar-akar persamaan x2 + 4x – 12 = 0 adalah x1 dan x2. Tentukan hasil dari x1 + x2!

   Jawaban:

   Dari soal x2 + 4x – 12 = 0, diketahui:

   a = 1

   b = 4

   c = -12

   Maka, jumlah akar-akarnya dapat dihitung dengan rumus:

   x1 + x2 = -b/a

   x1 + x2 = –4/1

   x1 + x2 = -4

   Jadi, hasil dari x1 + x2 adalah -4.

3. Perhatikan persamaan kuadrat berikut

   x2 + 4x – 32 = 0

   Jika x1 merupakan bilangan positif dan x2 merupakan bilangan negatif, nilai 2×1 + x2 adalah…

   Jawaban:

   Pertama caranya adalah harus memfaktorkan persamaan kuadrat pada soal sebagai berikut:

   x2 + 4x – 32 = 0

   ⇔ (x + 8)(x – 4)=0

   ⇔ x = -8 atau x = 4

   Di soal tertulis jika x1 adalah bilangan positif dan x2 bilangan negatif. Artinya adalah x1 = 4 dan x2 = -8. Dengan demikian, 2×1 + x2 = 2(4) + (-8) = 0

   Jadi, nilai 2×1 + x2 adalah 0

Baca juga: Rumus Aturan Sinus dan Cosinus dalam Pelajaran Matematika

Itu tadi adalah contoh soal persamaan kuadrat dan penyelesaiannya kelas 10. Perbanyak mengerjakan soal di buku Matematika agar semakin memahami materi persamaan kuadrat. (FAR)