4 Contoh Soal dan Pembahasan Limit Fungsi Trigonometri Kelas 12

Ilustrasi Contoh Soal dan Pembahasan Limit Fungsi Trigonometri Kelas 12, sumber: unsplash/ElisaVentur

Contoh soal dan pembahasan limit fungsi trigonometri kelas 12 adalah kumpulan soal yang perlu dipelajari oleh siswa. Materi ini kerap dianggap sulit, apalagi bagi siswa yang tidak menguasai dasar trigonometri.

Padahal, limit fungsi trigonometri menjadi materi yang cukup sering keluar dalam ujian matematika, baik UTS maupun UAS. Oleh karena itu, salah satu upaya yang bisa dilakukan untuk menguasai materi tersebut yakni dengan rutin berlatih mengerjakan soal.

Contoh Soal dan Pembahasan Limit Fungsi Trigonometri Kelas 12

Ilustrasi Contoh Soal dan Pembahasan Limit Fungsi Trigonometri Kelas 12, sumber: unsplash/VenusMajor

Mengutip buku Kalkulus Diferensial (Limit, Turunan, dan Aplikasi Turunan oleh Mohammad Rifa’I (2020: 24), limit fungsi trigonometri adalah nilai terdekat sudut tertentu pada fungsi trigonometri. Nilai tersebut berupa sudut-sudut istimewa yang bisa dihitung dengan metode substitusi langsung. Berikut contoh soal dan pembahasan limit fungsi trigonometri kelas 12 untuk latihan di rumah:

1. Nilai lim x→0 sin 4x + sin2x/3x cos x =

Jawab:

Sin 2 ɑ = 2 sin ɑ cos ɑ

Teorema limit lim x→0 sin ɑx.bx = ɑ/b

Lim x→0 2 sin 3x cos x/3x cos x

Lim x→0 2 sin 3x/3x

2 . 3/3 = 2

2. Nilai lim (4x – 10) sin (x – 5)/ x^2 – 25 =

Jawab:

Jika memakai identitas trigonometri sin2 ɑ = 2 sin ɑ dan teorema limit lim/x →0 = ɑ/b

Lim x→5 (4x – 10 sin (x – 5)/x^2 – 25

= lim x→5 (4x – 10 sin (x – 5)/(x – 5)(x + 5)

= (4(5) – 10)(1)/(1)(5 + 5)

= 10/10 = 1

3. Lim x→0 2x/2sin x + sin 2x =

Jawab:

Lim x→0 2x/2sin x + sin 2x

= lim x→0 2x/2sin x + sin 2x cos x

= lim x→0 2x/2 sin x (1 + cos x)

= 2/2 (1 + cos 0)

= 2/2 (1+1) = 1/2

4. Lim x→ -2 (x + 6) sin (x + 2)/x^2 – 3x – 10 =

Jawab:

Lim x→ -2 (x + 6) sin(x + 2)/(x+2)(x-5)

= (-2+6)(1)/(1)(-2-5)

= 4/-7

Baca juga: Contoh Soal Limit Tak Hingga dan Pembahasannya

Contoh soal dan pembahasan limit fungsi trigonometri kelas 12 yang dibahas di atas bisa digunakan untuk latihan siswa. Semakin banyak berlatih soal, maka materi ini akan lebih mudah dikuasai. (DLA)