4 Contoh Soal Pertidaksamaan Nilai Mutlak dan Referensi Jawabannya

Ilustrasi contoh soal pertidaksamaan nilai mutlak - Sumber: pexels.com/@louis-bauer

Ada banyak contoh soal pertidaksamaan nilai mutlak yang akan didapatkan di bangku SMA. Pertidaksamaan nilai mutlak merupakan bagian materi pelajaran Matematika. Soal dan jawaban yang akan dibahas pastinya berguna untuk berlatih di rumah.

Pertidaksamaan nilai mutlak sering muncul dalam berbagai konteks matematika dan aplikasi nyata dalam kehidupan. Misalnya dalam pemodelan masalah jarak, kecepatan, atau ketepatan pengukuran.

Contoh Soal Pertidaksamaan Nilai Mutlak dan Jawaban

Ilustrasi contoh soal pertidaksamaan nilai mutlak - Sumber: pexels.com/@cottonbro

Berdasarkan buku Bank Soal Matematika SMA, Heri Istiyanto, S.Si, (2009), pertidaksamaan nilai mutlak adalah salah satu jenis pertidaksamaan Matematika. Proses perhitungannya melibatkan nilai mutlak (absolute value) dari suatu ekspresi.

Nilai mutlak dari suatu bilangan atau ekspresi adalah jarak bilangan atau ekspresi tersebut dari nol pada garis bilangan riil, tanpa memperhatikan arah positif atau negatif. Jadi, nilai mutlak selalu positif atau nol.

Inilah beberapa contoh soal pertidaksamaan nilai mutlak dan jawaban yang diperlukan.

1. Jika x ≥ -3 dan x ≤ 5. Jika x = 3 – 2a, jawabannya adalah…

Jawaban:

x = 3 – 2a

x – 3 = -2a

-2a = x – 3

2a = 3 – x

a = (3 – x)/2

Untuk x ≥ -3 dan x ≤ 5 sama dengan -2,-1,0,1,2,3,4,5, jadi saat x = -3:

a = (3-(-3))/2 = 6/2 = 3

x = -2

a = (3-(-2))/2 = 5/2

x = -1

a= (3-(-1))/2 = 4/2 = 2

x = 0

a = (3-0)/2 = 3/2

x = 1

a = (3-1)/2 = 2/2 = 1

x = 2

a = (3-2)/2 = 1/2

x = 3

a = (3-3)/2 = 0

x = 4

a = (3-4)/2 = -1/2

x = 5

a = (3-5)/2 = -2/2 = -1

2. Pertidaksamaan dari 7x + 3 ≥ 9x + 15 adalah…

Jawaban:

7x + 3 ≥ 9x + 15

7x – 9x ≥ 15 – 3

-2x ≥ 12

-x ≥ 6

x ≤ -6

3. Hitunglanh nilai x dari | x – 2 | < 3!

Jawaban:

| x – 2 | < 3

-3 < x – 2 < 3

-3 + 2 < x – 2 + 2 < 3 + 2

-1 < x < 5

4. Cari semua nilai y yang memenuhi kondisi: Nilai absolut dari y-2 ≤ 3

Jawaban:

y−2≤3 dan y - 2 ≥ − 3

y−2≥−3

y ≤ 5

y≤5

y ≥ − 1

−1 ≤ y ≤ 5

Baca Juga: 6 Contoh Soal Perbandingan Berbalik Nilai dalam Pelajaran Matematika

Itu tadi contoh soal pertidaksamaan nilai mutlak dan jawabannya. Dalam Matematika, pertidaksamaan nilai mutlak tersebut merupakan sistem operasi yang berguna untuk memecahkan berbagai masalah dalam berbagai konteks. (DNR)