4 Contoh Soal Pola Bilangan Segitiga Lengkap dengan Pembahasannya

Contoh Soal Pola Bilangan Segitiga Sumber Unsplash/Giulia Squillace

Pola Bilangan Segitiga merupakan materi dalam mata pelajaran Matematika kelas 11. Siswa akan mempelajari cara menerapkan rumus pada contoh soal pola bilangan segitiga.

Pola bilangan adalah barisan bilangan yang disusun dalam aturan tertentu, sehingga dapat ditentukan suku berikutnya. Pola bilangan segitiga adalah salah satu jenis dari pola bilangan.

4 Contoh Soal Pola Bilangan Segitiga

Contoh Soal Pola Bilangan Segitiga Sumber Unsplash/Annie Spratt

Pola bilangan segitiga adalah barisan bilangan yang membentuk sebuah pola bilangan segitiga. Pola bilangan segitiga adalah 1, 3, 6, 10, 15, dan seterusnya. Berdasarkan buku Barisan Aritmatika dan Geometri Sekolah, Ika Nur, Wisnu Siwi (2021:13), berikut adalah contoh soal pola bilangan segitiga yang dilengkapi dengan pembahasannya.

1. Dari suatu barisan bilangan 1, 3, 6, 10,15, 21, 28, 36,..., ke 12. Berapakah pola bilangan segitiga ke 12?

Pembahasan :

Un = 1/2n(n+1)

U12 = 1/2(12) ((12) + 1)

U12 = (6)(13)

U12 = 78

2. Diketahui suatu barisan bilangan: 1, 3, 6, 10,.... Suku ke-10 dari barisan bilangan tersebut adalah ....

a. 45

b. 50

c. 55

d. 60

Pembahasan:

1, 3, 6, 10,...Pola barisan bilangan tersebut merupakan pola bilangan segitiga sehingga

Un = n(n+1)

U10 = 10(10+1) /2

= 5 x 11=55

Jadi, suku ke-10 dari barisan bilangan tersebut adalah 55 (C).

3. Suku ke-15 dari barisan bilangan 1, 3, 6, 10,... adalah....

Pembahasan:

Suku ke-n barisan bilangan segitiga:

Un = (n(n + 1)/2

Un = 15(15+1) / 2 = 120.

4. Pola bilangan yang memuat bilangan-bilangan 6, 10, 15, dan 21 adalah pola bilangan...

A. Kelipatan 3.

B. Segitiga.

C. Segilima.

D. Segienam.

Pembahasan:

Bilangan 6, 10, 15, dan 21 merupakan suku ke-3, 4, 5, dan 6 dalam pola bilangan segitiga.

Jadi, pola bilangan yang memuat bilangan-bilangan 6, 10, 15, dan 21 adalah pola bilangan segitiga (B).

Baca juga: Contoh Soal Bilangan Kompleks dalam Matematika dan Pembahasannya

Siswa dapat mempelajari rumus sebelum mulai mengerjakan contoh soal pola bilangan segitiga. Latihan soal akan menguji kemampuan siswa dalam menerapkan rumus untuk memecahkan masalah.(DK)