5 Contoh Soal Barisan Aritmatika beserta Jawabannya untuk Bahan Belajar di Rumah
Penulis kumparan
·waktu baca 4 menit
Tulisan dari Berita Terkini tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
Perbesar5 contoh soal barisan aritmatika beserta jawabannya merupakan salah satu bahan belajar di rumah yang baik bagi siswa SMA. Salah satu alasannya adalah karena barisan aritmatika termasuk materi dalam mata pelajaran Matematika SMA.
Layaknya materi dalam Matematika, siswa juga membutuhkan contoh soal yang lengkap dengan jawaban untuk mempelajari barisan aritmatika. Pasalnya, hal itu akan membantu siswa untuk mengenal bentuk soal dan cara menggunakan rumus.
5 Contoh Soal Barisan Aritmatika beserta Jawabannya
Setiap contoh soal biasanya selalu memuat jawaban. Tujuan dari keberadaan jawaban tersebut adalah mengenalkan cara untuk mengerjakan soal dan cara untuk mengimplementasikan rumus ke dalam soal.
Hal itu berlaku juga untuk contoh soal barisan aritmatika. Dikutip dari buku Super Kilat Taklukkan Pelajaran, Target Peringkat 1 Kelas 12 SMA/MA, Untoro, dkk. (2016: 69 – 70), berikut 5 contoh soal barisan aritmatika beserta jawabannya.
1. Soal dan Jawaban yang Pertama
Suku ketiga suatu barisan aritmatika adalah 10. Jika jumlah suku kelima dan suku ketujuh barisan aritmatika tersebut adalah 38, suku kedua adalah ….
Jawaban:
U3 -> a + 2b = 10…(1)
U5 + U7 -> (a + 4b) + (a + 6b) = 38
U5 + U7 -> 2 a + 10b = 38
=> a + 5b = 19…(2)
Dari (1) dan (2):
a + 2b = 10
a + 5b = 19 (-)
-3b = -9
b = 3
a + 2b = 10
a + 2(3) = 10
a = 4
U2 = a + b
U2 = 4 + 3
U2 = 7
2. Soal dan Jawaban yang Kedua
Diketahui satu barisan aritmatika dengan U2 + U3 + U4 = 24. Jika banyak suku barisan adalah 21 dan suku tengahnya adalah 24, suku ke-21 = ….
Jawaban:
U2 + U3 + U4 = 24
(a + b) + (a + 2b) + (a + 3b) = 24
3a + 6b = 24
a + 2b = 8… (1)
n = 21 -> suku tenah Ut adalah
suku ke- (21 + 1)/2 = U11
U11 = a + 10b =24… (2)
Dari (1) dan (2):
a + 2b = 8
a + 10b = 24 (-)
-8b = -16
b = 2
a + 2b = 8
a + 2(2) = 8
a = 4
U21 = a + 20b
U2 = 4 + 40
U2 = 44
3. Soal dan Jawaban yang Ketiga
Ayah membagikan sejumlah uang kepada lima orang anak. Anak tertua mendapat bagian terbanyak dan anak termuda mendapat bagian paling sedikit. Jika anak kedua mendapat Rp21.000,00 dan anak termuda mendapat Rp12.000,00, jumlah uang yang dibagikan ayah adalah ….
Jawaban:
U2 -> a + b = 21.000
U5 -> a + 4b = 12.000 (-)
-3b = 9.000
b = -3.000
a + b = 21.000
a + (-3.000) = 21.000
a = 24.000
Sn = n/2 [2a + (n – 1) b]
S5 = 5/2 [2(24.000) + (5 – 1) (-3.000)]
S5 = 5/2 [36.000]
S5 = 90.000
4. Soal dan Jawaban yang Keempat
Suatu barisan aritmatika, suku kedelapan adalah 44. Jumlah suku keempat dan suku kesembilan adalah 67. Jumlah sepuluh suku pertama barisan aritmatika adalah ….
Jawaban:
U8 -> a + 7b = 44…(1)
U4 + U9 -> (a + 3b) + (a + 8b) = 67
2a + 11b = 67…(2)
Dari (1) dan (2):
a + 7b = 44 |x2| 2a + 14b = 88
2a + 11b = 67 |x1| 2a + 11b = 67 (-)
3b = 21
b = 7
a + 7b = 44
a + 7(7) = 44
a = -5
Sn = n/2 [2a + (n – 1) b]
S10 = 10/2 [2(-5) + (10-1)(7)
S10 = 5 (53)
S10 = 265
5. Soal dan Jawaban yang Kelima
Jika jumlah n suku pertama deret aritmatika adalah Sn = 2n²+ 4n, suku ke-20 deret tersebut adalah …
Jawaban:
Un = Sn – S(n-1)
U20 = U20 – S19
U20 = [2(20)² + 4(20)] – [2(19)² + 4(19)]
U20 = 82
Baca juga: 5 Contoh Soal Deret Aritmatika dan Pembahasannya
Setelah menyimak 5 contoh soal barisan aritmatika beserta jawabannya, dapat dipahami bahwa penting untuk membaca saksama. Pasalnya, barisan dan deret aritmatika terdapat dalam bab yang sama sehingga perlu kejelian dalam memahami maksud soal. (AA)