5 Contoh Soal Faktorial beserta Pembahasannya

Contoh Soal Faktorial. Foto hanya ilustrasi. Sumber foto: Unsplash/Jeswin Thomas

Contoh soal faktorial bisa siswa temukan saat duduk di bangku kelas 12. Hal ini perlu dipelajari agar dapat menguasai materi tentang bilangan asli n.

Faktorial dari bilangan asli n adalah hasil perkalian bilangan bulat positif yang sama atau kurang dari n. Dalam ilmu matematika, faktorial biasa dipakai untuk mengkalkulasi jumlah susunan objek dan bisa berasal dari sekumpulan angka tanpa memerhatikan urutannya.

Contoh Soal Faktorial

Contoh Soal Faktorial. Foto hanya ilustrasi. Sumber foto: Unsplash/Antoine Dautry

Dikutip dari buku berjudul Matematika Teknik, Nazrul Effendy dkk (2013, 20), faktorial didefinisikan sebagai perkalian berurutan mulai dari 1 hingga angka tertentu. Faktorial termasuk juga konsep kombinasi, permutasi, dan teorema binominal.

Agar lebih mudah memahami diperlukan latihan soal. Berikut contoh soal faktorial beserta pembahasan dan keterangan faktorial 0 sampai faktorial 10.
0! = 1
1! = 1
2! = 1 × 2 = 2
3! = 1 × 2 × 3 = 6
4! = 1 × 2 × 3 × 4 = 24
5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120
6! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 = 720
7! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 = 5040
8! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 = 40320
9! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 × 9 = 362880
10! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 × 9 × 10 = 3628800

1. 5! X 3! = …
   A. 15!
   B. 7!
   C. 6!
   D. 5!
   Pembahasan:
   5! = 5 . 4 .3 . 2 . 1 = 120
   3! = 3 . 2 . 1 = 6
   Jadi, 5! X 3! = 120 x 6 = 6!
   Jawaban: C

2. Tentukan notasi faktorial dari 720!
   A. 1!
   B. 6!
   C. 12!
   D. 18!
   Pembahasan:
   Agar mengetahui notasi faktorial dari 720, kita harus menyederhanakan bilangan tersebut:
   720 = 2 x 360 = 2 x 3 x 120
   120 merupakan hasil faktorial dari 5. Dengan begitu, persamaannya menjadi:
   720 = 2 x 3 x 5! = 6 x 5! = 6!
   Sehingga, kunci jawaban notasi faktorial dari 720 adalah 6!
   Jawaban: B

3. 5! = …
   A. 5
   B. 50
   C. 100
   D. 120
   Pembahasan:
   5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1
   5! = 120
   Jawaban: D

4. 4! – 3! = ...
   A. 1
   B. 6
   C. 12
   D. 18
   Pembahasan:
   4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24
   3! = 3 x 2 x 1 = 6
   4! – 3! = 24 – 6 = 18
   Jawaban: D

5. Tentukan notasi faktorial dari 720!
   A. 1!
   B. 6!
   C. 12!
   D. 18!
   Pembahasan:
   Agar mengetahui notasi faktorial dari 720, kita harus menyederhanakan bilangan tersebut:
   720 = 2 x 360 = 2 x 3 x 120
   120 merupakan hasil faktorial dari 5. Dengan begitu,persamaannya menjadi:
   720 = 2 x 3 x 5! = 6 x 5! = 6!
   Jawaban: B

Baca juga: 3 Contoh Soal Persamaan Kuadrat dengan Cara Memfaktorkan dalam Matematika

Itulah beberapa contoh soal faktorial beserta pembahasannya. Soal dan pembahasan di atas bisa dijadikan bahan belajar untuk siswa di rumah. (Gin)