5 Contoh Soal Kesebangunan Segitiga Lengkap dengan Pembahasannya

Ilustrasi contoh soal kesebangunan segitiga. Foto: Unsplash/Shubham Dhage

Dalam Matematika, salah satu bangun geometri yang dipelajari adalah segitiga. Oleh sebab itu, contoh soal kesebangunan segitiga dapat menjadi bahan belajar.

Adanya contoh soal dapat mempermudah dalam memahami materi kesebangunan segitiga. Jadi ketika menemui soal yang satu ini, siswa tidak kesulitan dalam mengerjakannya.

Contoh Soal Kesebangunan Segitiga

Ilustrasi contoh soal kesebangunan segitiga. Foto: Unsplash/Antoine Dautry

Ada berbagai contoh soal kesebangunan segitiga yang bisa dipelajadi. Di antaranya ada dalam buku Matematika SMP dan MTs untuk Kelas IX Jilid 3, Tatag Yuli Eko Siswono, Netti Lastiningsih, (2007), yakni:

1. Terdapat dua macam segitiga. Segitiga a panjang sisi 12 cm dan 5 cm. Sedangkan segitiga b memiliki panjang sisi 24 dan x. Berapakah nilai x dalam segitiga b?

Jawaban:

Karena keduanya sebangun, maka dapat dihitung menggunakan perbandingan masing-masing sisinya.

12/24 = 5/a

a = 5x24/12

a = 120/12

a = 10 cm

Jadi, dapat diketahui nilai a dari salah satu bangun segitiga tersebut adalah 10 cm.

2. Sebuah segitiga ABC diketahui bahwa AC//DE. Bila panjang AD 5 cm, DB 7 cm, CE 4 cm, dan BE = x cm. Berapakah nilai dari x?

a. 6,2 cm

b. 5,6 cm

c. 5,2 cm

d. 5 cm

Jawaban:

AB/DB = BC/BE

⇔ 12/7 = 4+x/x

⇔ 12x = 28+7x

⇔ 5x = 28

⇔ x = 28/5

⇔ x = 5,6

Jadi, nilai dari x adalah 5,6 cm (b).

3. Sebuah segitiga AB//CD dan OB:OC = 5:2. Jika panjang CD = 3 cm maka panjang AB adalah …

a. 5,5 cm

b. 6 cm

c. 7 cm

d. 7,5 cm

Jawaban:

AB/CD = OB/OC ⇔ AB/3 = 5/2

⇔ 2AB = 15

⇔ AB = 15/2

⇔ AB = 7,5

Jadi, panjang AB adalah 7,5 cm (d).

4. Terdapat sebuah segitiga siku-siku ABC. Diketahui ∠ABC = ADB. Bila panjang AD = 12 cm, BD = 3 cm, EC = 24 cm, maka panjang AE adalah …

a. 6 cm

b. 8 cm

c. 9 cm

d. 10 cm

Jawaban:

Misal: AE = x

AC/AD = AB/AE ⇔ 24+x/12 = 15/x

⇔ x² + 24x = 180

⇔ x² + 24x - 180 = 0

⇔ (x + 30)(x - 6) = 0

⇔ x = 6 cm

Jadi, panjang AE adalah 6 cm (a).

5. Sebuah segitiga ABC dengan garis membelahnya AD. Jika panjang AB = 12 cm dan BC = 15 cm, maka panjang AD adalah …

a. 5,4 cm

b. 6 cm

c. 7,2 cm

d. 9,6 cm

Jawaban:

BC/AB = AB/AD ⇔ 15/12 = 12/AD

⇔ 15AD = 144

⇔ AD = 144/15

⇔ AD = 9,6 cm

Jadi, panjang dari AD adalah 9,6 cm (d).

Baca Juga: Syarat Kesebangunan dan Kekongruenan dalam Matematika

Itulah 5 contoh soal kesebangunan segitiga dalam Matematika lengkap dengan pembahasannya. Semoga bermanfaat dan dapat membantu mempelajari salah satu materi Matematika yang satu ini.(MZM)