5 Contoh Soal Operasi Aljabar pada Fungsi dan Pembahasan Jawabannya

Ilustrasi contoh soal operasi aljabar pada fungsi - Sumber: pixabay.com/publicdomainpictures

Berbagai contoh soal operasi aljabar pada fungsi merupakan bagian dari pelajaran Matematika. Tidak sedikit siswa yang mungkin awalnya mengalami kebingungan dengan jenis soal tersebut. Padahal, bila sudah terbiasa berlatih mengerjakannya, semuanya akan lebih mudah.

Secara umum, untuk pengenalan awal, operasi aljabar pada fungsi yang pertama kali diajarkan pada siswa adalah pengurangan dan penjumlahan. Kedua fungsi matematika ini tentunya memiliki ketentuan dan cara menghitungnya masing-masing.

Contoh Soal Operasi Aljabar pada Fungsi

Ilustrasi contoh soal operasi aljabar pada fungsi - Sumber: pixabay.com/lum3n

Operasi aljabar biasanya digunakan dalam berbagai fungsi Matematika. Mulai dari penjumlahan sederhana, pengurangan, sampai dengan pembagian dan perkalian kuadrat.

Berdasarkan buku Cara Pintar Menghadapi Ujian Nasional 2009 Matematika SMP/MTs, Ruslan Tri Setiawan, 2009, untuk penggunaan pada fungsi penjumlahan, ketentuan yang berlaku adalah:

(f+g)(x)=f(x)+g(x)

Sementara, untuk penggunaan pada fungsi pengurangan, berlaku ketentuan seperti berikut:

(f−g)(x)=f(x)−g(x)

Dari ketentuan tersebutlah, bisa dibuat berbagai contoh soal sekaligus berguna sebagai panduan menghitung hasilnya.

Inilah beberapa contoh soal operasi aljabar pada fungsi Matematika.

1. Diberikan dua fungsi f(x) = 2(x) + 3 dan g(x)=x2 −1. Hitunglah nilai dari(f+g)(2).

Jawaban:

(f+g)(x)=f(x)+g(x)

(f+g)(2)=f(2)+g(2)

f(2):

f(2)=2(2)+3=4+3=7

g(2):

g(2)=(2)2 −1=4−1=3

Jadi, (f+g)(2)=f(2)+g(2)=7+3=10.

2. Jika f(x)=3x−5 dan g(x)=2x2 +x. Maka nilai dari (f+g)(−1) adalah ...

Jawaban:

(f+g)(x)=f(x)+g(x)

(f+g)(−1)=f(−1)+g(−1)

f(−1):

f(−1)=3(−1)−5=−3−5=−8

g(−1):

g(−1)=2(−1)2 +(−1)=2−1=1

Jadi, (f+g)(−1)=f(−1)+g(−1)=−8+1=−7.

3. Dengan fungsi f(x)=x2 dan g(x)=2x. Hitunglah nilai dari (f+g)(3).

Jawaban:

(f+g)(x)=f(x)+g(x)

(f+g)(3)=f(3)+g(3)

f(3):

f(3)=(3)2 =9

g(3):

g(3)=2(3)=6

Jadi, (f+g)(3)=f(3)+g(3)=9+6=15.

4. Jika fungsi f(x)=4x2−3x+2 dan g(x)=x2 +2x−1. Coba hitung nilai dari (f−g)(1)!

Jawaban:

(f−g)(x)=f(x)−g(x)

(f−g)(1)=f(1)−g(1)

f(1):

f(1)=4(1)2−3(1)+2

=4−3+2

=3

g(1):

g(1)=(1)2+2(1)−1

=1+2−1

=2

Jadi, (f−g)(1)=f(1)−g(1)=3−2=1

5. Apabila fungsi f(x)=5x−4 dang(x)=3x2+x. Maka nilai dari (f−g)(−2) adalah ...

Jawaban:

(f−g)(x)=f(x)−g(x)

(f−g)(−2)=f(−2)−g(−2)

f(−2):

f(−2)=5(−2)−4=−10−4=−14

g(−2):

g(−2)=3(−2)2+(−2)=3⋅4−2

=12−2

=10

Jadi, (f−g)(−2)=f(−2)−g(−2)=−14−10=−24.

Baca Juga: Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar dalam Matematika

Melalui berbagai latihan soal, siswa dapat menguatkan pemahaman mereka tentang konsep-konsep aljabar. Praktik secara langsung dapat membantu memperkuat pengetahuan dari materi Matematika yang telah dipelajari di kelas.

Berbagai contoh soal operasi aljabar pada fungsi dapat membantu siswa meningkatkan keterampilan berhitung mereka. Saat berhasil menyelesaikan latihan soal dengan benar, mereka merasa lebih percaya diri dalam kemampuan Matematika mereka. (DNR)