5 Contoh Soal Perpangkatan Kelas 10 beserta Jawabannya
Penulis kumparan
·waktu baca 3 menit
Tulisan dari Berita Terkini tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarPangkat merupakan materi dalam pelajaran Matematika yang sudah diajarkan sejak bangku SD. Di kelas 10, siswa akan belajar pengembangan dari perpangkatan. Untuk memahaminya, contoh soal perpangkatan kelas 10 dapat digunakan sebagai bahan belajar.
Sebab, materi yang satu ini sering kali menjadi momok beberapa siswa. Dengan banyak berlatih diharapkan siswa dapat mengerjakan soal perpangkatan dengan cepat dan benar.
Contoh Soal Perpangkatan Kelas 10
Sebelum ke contoh soal perpangkatan kelas 10, perlu diketahui apa yang dimaksud dengan perpangkatan.
Menurut Darmawati dalam bukunya Peka Soal Matematika SMA/MA Kelas X, XI & XII (2020), bilangan berpangkat adalah suatu bilangan yang memiliki faktor-faktor perkalian yang sama.
Ciri-ciri dari bilangan berpangkat yakni:
a^n = a x a x a …. x a sebanyak n kali dengan bilangan pokok, n pangkat.
Semua bilangan pangkat 0 = 1
a^-n = 1 / a^n, untuk setiap a ≠ 0
a^1/n = n√a
a^m/n = n√a^m
Adapun contoh soal perpangkatan kelas 10 yakni:
1. 5^3/2
Jawab:
2√5^3
= 2√125
= 2√25 . 5
= 5 2√5
= 5√5
2. (½)^3 : (⅔)^2
Jawab:
= 1^3 / 2^3 : 2^2 / 3^2
= 1/8 : 4/9
= 9/32
3. 4^2x-3 . 2^x-3 / 4 . 2^2 - x
Jawab:
4^2x-3 . 2^x-3 / 4 . 2^2 - x
= 2^2(2x-3) . 2^(x-3) / 2^2 . 2^2 - x
= 2^4x + x - 6 - 3 / 2^2 + 2 - x
= 2^5x - 9 / 2^4 - x
= 2^5x - 9 - 4 + x
= 2^6x - 14
4. 3√3(p + 3) = 1 / 81 √27^(2 - 2p)
Jawab:
3√3(p + 3) = 1 / 81 √27^(2 - 2p)
3^p+3/3 = 1 / 3^4 √(3^3(2-2p)
3^p+3/3 = 1 / 3^4 √(3^(6 - 6p)
3^p+3/3 = 1 / 3^4 . 3^(3 - 3p)
3^p+3/3 = 1 / 3^(7-3p)
3^p+3/3 = 3^-7+3p
p + 3 / 3 = -7 + 3p
p + 3 = 9p - 21
8p = 24
p = 3
5. x^-1 - y^-1 / x^½ + y^½
Jawab:
x^-1 - y^-1 / x^½ + y^½ = 1/x - 1/y / √x + √y
y - x / xy / √x + √y
= y - x / xy(√x + √y)
Perkalian sekawan
y - x / xy(√x + √y) x (√x - √y) / (√x - √y)
= (y - x)(√x - √y) / xy(x - y)
= -(x - y)(√x - √y) / xy(x - y)
= -(√x - √y) / xy
= √y - √x / xy
Baca Juga: Contoh Soal Trigonometri dan Jawabannya Kelas 10 dalam Pelajaran Matematika
Demikianlah contoh soal perpangkatan kelas 10. Meski materinya terlihat sulit, tetapi jika dipelajari sungguh-sungguh dan banyak berlatih tidak lagi kesulitan dalam mengerjakannya. (MZM)