6 Contoh Soal Limit Pemfaktoran dalam Pembelajaran Matematika
Penulis kumparan
·waktu baca 2 menit
Tulisan dari Berita Terkini tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarUntuk menentukan limit fungsi aljabar, siswa tidak perlu membuat tabel terlebih dahulu. Terdapat beberapa cara menentukan limit fungsi aljabar secara efisien, yaitu substitusi langsung, memfaktorkan, dan mengalihkan dengan faktor sekawan. Bagaimana cara mengerjakan contoh soal limit pemfaktoran?
Definisi umum limit fungsi adalah lim x->a f(x) = L, yang artinya untuk x mendekati a maka f(x) mendekati L dengan menghindari bentuk 0/0. Apabila limit-limit tersebut dikerjakan dengan substitusi langsung, maka diperoleh 0/0. Oleh karena itu, digunakan cara pemfaktoran.
Contoh Soal Limit Pemfaktoran
Rutin mengerjakan soal dapat membantu siswa untuk belajar di rumah. Dikutip dari buku Mudah dan Aktif Belajar Matematika, A. Dadi Permana, berikut adalah contoh soal limit pemfaktoran.
1. Nilai dari lim (x->3) x - 9/√x - 3 = …
Jawaban:
lim (x->3) x-9/√x-3 = lim(x->3) (√x-3)(√x+3)/√x-3
= lim(x->3)x-9/√x-3 = lim(x->3) (√x-3)(√x+3)/√x-3
=√x+3 = √9+3 = 3+3 = 6
2. lim (x->0) x^2+x/x^3-x
Jawaban:
= limx->0 (x+1)/(x^2-1)
= 0+1/0^2-1 = -1
3. lim (x->0) 2x^3-x^2/x^3-4x^2
Jawaban:
= lim(x->0) x^2(2x-1)/x^2(x-4)
= lim (x->0) 2x-1/x-4
= 2(0)-1/0-4
= -1/-4 = ¼
4. Nilai Limit x -> 1 (1/2x - 2 - 1/x^4 - 1 ) = …
Jawaban:
= Limit x -> 1 [(x+1) - 2/2(x - 1)(x + 1)
= Limit x -> 1 [(x+1) /2(x - 1)(x + 1)
= 1/2(1 + 1) = ¼
5. Limit x -> a x^4 + (3 - a)x - 3a/x - a = …
Jawaban:
= Limit x -> a (x -a)(x + 3)/(x - a) = (a + 3)
6. Nilai Limit x -> 1 x^3 - 5x + 5/ x^3 - 1 = …
Jawaban:
= Limit x -> 1 (x - 1)(x - 4)/(x - 1)(x^4 + x + 1)
= (1 - 4)/(1^4 + 1 + 1)
= -3/3 = -1
Baca: Mengenal Sifat-sifat Limit Fungsi pada Aljabar
Pemahaman mengenai materi ini dapat berfungsi untuk soal limit lainnya. Apakah sekarang sudah mengerti terkait contoh soal limit dan cara mengerjakannya? Semoga contoh soal limit pemfaktoran di atas dapat bermanfaat! (CHL)