6 Contoh Soal Refleksi untuk Peserta Didik dan Kunci Jawaban

Ilustrasi soal refleksi untuk peserta didik dan kunci jawaban. Foto: Pixabay

Tahukah kamu bahwa rutin mengerjakan soal matematika dapat membantu ketika ujian nantinya? Ya, kamu dapat lebih memahami pembelajaran di sekolah apabila kamu juga rutin mengerjakan soal.

Peserta didik sering malas untuk membahas kembali pelajaran di sekolah, khususnya mengerjakan soal-soal. Padahal kegiatan tersebut dapat membantu peserta didik untuk lebih percaya diri ketika menghadapi ujian nantinya.

Nah, artikel kali ini akan membahas lebih lanjut mengenai 6 contoh soal refleksi untuk peserta didik dan kunci jawabannya.

Apa yang Dimaksud dengan Refleksi dalam Matematika?

Ilustrasi soal refleksi untuk peserta didik. Foto: Pixabay

Dikutip dari buku Peka Soal Matematika SMA/MA Kelas X, XI, & XII oleh Darmawati (2020: 111), refleksi (pencerminan) adalah suatu transformasi yang memindahkan semua titik pada bentuk tertentu ke titik yang simetris dengan titik semula terhadap sumbu pencerminan tersebut.

Beberapa macam jenis pencerminan pada matriks adalah pencerminan sumbu x, sumbu y, dicerminkan terhadap sumbu y=x, dan pencerminan terhadap garis y=x.

Berikut adalah contoh soal refleksi dan jawabannya yang bisa dipahami oleh peserta didik.

Contoh Soal 1

1. Tentukan bayangan/refleksi titik A(6,-3) oleh pencerminan terhadap sumbu x.

Jawaban:

P pencerminan terhadap sumbu x.

P: (x,y) -> (x,-y) akibatnya bayangan dari A(6,-3) -> A’(6,3)

B(5,7) -> B’(5,-7)

Contoh Soal 2

2. Tentukan bayangan segitiga STU dengan S(-2,4), T(3,-7), U(6,5) oleh pencerminan terhadap sumbu y=-x.

Jawaban:

Bayangan STU oleh s pencerminan terhadap sumbu y = -x adalah (x,y) -> (-y.-x)

S(-2,4) -> (-4,2)

S(3,-7) -> (7,-3)

S(6,5) -> (-5,-6)

Contoh Soal 3

3. Garis dengan persamaan 2x + y + 4 = 0 dicerminkan terhadap garis y=x, dan dilanjutkan dengan transformasi yang bersesuaian dengan matriks:

|1 2|

|0 1|. persamaan bayangannya adalah…

Jawaban: x + 4 = 0

Contoh Soal 4

4. Persamaan bayangan garis 2x + 3y + 1 = 0 karena refleksi terhadap sumbu Y dilanjutkan rotasi pusat O sebesar π/2 adalah…

Jawaban: 3x + 2y - 1 = 0

Contoh Soal 5

5. Persamaan bayangan parabola y = x^2 - 3, karena refleksi terhadap sumbu X dilanjutkan oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks:

|2 1|

|1 1| adalah…

Jawaban:

y^2 + x^2 - 2xy - x + 2y - 3 = 0

Contoh Soal 6

6. Tentukan bayangan dari (2, -4) oleh refleksi berurutan terhadap x = 3, kemudian x = 7.

Jawaban:

(M2x . M1x)(x,y) = (2(b-a) + x,y)

Pada soal ini, a = 3, b = 7, sehingga:

(M2x . M1x)(2, -4) = (2(7-3) + 2, -4)

= (-6, -4)

Semoga contoh soal refleksi dan kunci jawaban untuk peserta didik di atas dapat membantumu untuk mempersiapkan diri ketika ujian nanti!

Baca Juga: Rangkuman Materi dan Contoh Soal Refleksi Kelas 9

(CHL)