7 Contoh Soal Persamaan Logaritma Kelas 10 beserta Jawabannya

Ilustrasi Contoh Soal Persamaan Logaritma, sumber: unsplash/VenusMajor

Contoh soal persamaan logaritma perlu dipelajari untuk meningkatkan pemahaman tentang materi tersebut. Persamaan logaritma sendiri dipelajari pada pelajaran matematika kelas 10.

Mempelajari aturan-aturan logaritma tidak sulit dilakukan jika mengikuti prosedur pengerjaan yang tepat. Agar kemampuan penalaran semakin terasah, maka salah satu upaya yang bisa dilakukan adalah dengan berlatih mengerjakan ragam variasi soal.

Contoh Soal Persamaan Logaritma

Ilustrasi Contoh Soal Persamaan Logaritma, sumber: unsplash/JeswinThomas

Mengutip buku Matematika SMA Kelas XII, Marsigit (2008), persamaan logaritma adalah persamaan yang mengandung peubah, baik pada numerus maupun bilangan pokoknya. Berikut adalah contoh soal persamaan logaritma kelas 10 beserta jawabannya.

1. Tentukan nilai logaritma 3log 54 + 3log 18 – 3log 12

Jawab:

3log 54 + 3log 18 – 3log 12

= 3log ((54 × 18) : 12)

= 3log 81

= 3log 34

= 4 × 3log 3

= 4 × 1

= 4

2. Diketahui, log 40 = A dan log 2 = B, tentukan nilai dari log 20!

Jawab:

Log 20 = log 40/2

= log 40 − log 2

= A − B

3. Tentukan nilai x dari persamaan log 100 = 2x

Jawab:

Log 100 = 2x

⇔ 102x = 100

⇔ 102x = 102

⇔2x = 2

⇔ x = 1

Jadi, nilai x = 1

4. Tentukan nilai dari 2log 1/8 + 3log 1/9 + 5log 1/125

Jawab:

2log 1/8 + 3log 1/9 + 5log 1/125

= 2log 2−3 + 3log 3−2 + 5log 5−3

= − 3 − 2 − 3 = − 8

5. Tentukan nilai dari 2log 8 + 3log 9 + 5log 125

Jawab:

2log 8 + 3log 9 + 5log 125

= 2log 23 + 3log 32 + 5log 53

= 3 2log 2 + 2 3log 3 + 3 5log 5

= 3 + 2 + 3 = 8

6. Ubahlah pangkat bilangan-bilangan dibawah ini menjadi bentuk Logaritma

A. 25 = 32

B. 62 = 36

Jawab:

A. 25 = 32

= 2log 32

= 5

B. 62 = 36

= 6log 36

= 2

7. Tentukan nilai dari log p3 q2!

Jawab:

Log p3 q2

= log p3 + log q2

= 3 log p + 2 log q

= 3A + 2B

Baca juga: Macam-macam Sistem Persamaan beserta Contohnya

Contoh soal persamaan logaritma yang disebutkan di atas bisa dijadikan acuan untuk belajar secara mandiri. Dengan begitu, materi matematika kelas 10 ini akan lebih mudah dikuasai. (DLA)