Macam-macam Sistem Persamaan beserta Contohnya

Macam-macam persamaan. Foto hanya ilustrasi. Sumber: Pexels/ Nothing Ahead

Dalam pembelajaran matematika, materi persamaan akan ditemui pada setiap jenjang. Macam-macam persamaan yang dipelajari juga beragam, seperti linear, kuadrat, dan juga bentuk pecahan.

Maka dari itu, penting untuk mengetahui jenis-jenis hingga cara penyelesaiannya yang benar. Hal ini tentu akan memudahkan dalam menjawab soal-soal yang diberikan.

Macam-macam Persamaan pada Matematika dengan Contohnya

macam-macam persamaan. Foto hanya ilustrasi. Sumber: Pexels/ Deepak Gautam

Tak jarang siswa di sekolah menemukan beberapa materi tentang persamaan dalam pembelajaran matematika. Agar dapat menyelesaikannya, simak macam-macam persamaan berikut lengkap dengan contohnya.

1. Sistem Persamaan Linear

Pertama terdapat persamaan linier yang umumnya menggunakan konstanta pada setiap sukunya dengan variabel berderajat satu. Bentuk umum dari persamaan linier adalah y = mx + b.

Dikutip dari buku Latihan Soal-soal Matematika SMP oleh Supadi, S.Si, M.Si (Kawan Pustaka:57) persamaan linier memiliki dua jenis, yaitu satu variabel dan juga dua variabel. Berikut contoh soal persamaan linier yang dapat dijadikan referensi.

Soal: Selesaikan dari sistem persamaan 3x + 2y = -5 dan 4x - y = 19 adalah p dan q. Nilai p +q adalah...

Pembahasan

3x + 2y = -5 (i)

4x - y = 19 (ii)

Kemudian persamaan (i) dikali 1dan persamaan (ii) dikali 2 diperoleh:

3x + 2y = -5

8x - 2y = 38 +

11x = 33

x = 33:11

= 3

p = x =3

Setelah itu, substitusikan x = 3 ke persamaan (ii) diperoleh

4 (3) - y = 19

12 - y = 19

y=-7

q = y = -7

p + q = 3 - 7 = -4

2. Sistem Persamaan Kuadrat

Selanjutnya, terdapat sistem persamaan kuadrat. Sistem persamaan ini umumnya terdiri dari dua buah persamaan kuadrat atau memiliki derajat tertingginya dua. Rumus yang biasanya digunakan adalah ax² + bx + c dengan a ≠ 0.

Contoh soal:

Diketahui fungsi kuadrat f(x)=x²+2x-3

Tentukan persamaan sumbu simetrinya!

Pembahasan:

Diketahui

f(x) = x² + 2x - 3

a = 1, b = 2, dan c = -3

x = - b/2a = - 2/2 (1) = -1

3. Sistem Persamaan Bentuk Pecahan

Terakhir, terdapat sistem persamaan bentuk pecahan. Persamaan ini memiliki penyelesaian yang hampir sama dengan persamaan linear satu variabel. Agar dapat memahaminya, simak contoh soal berikut.

Contoh soal:

Diketahui persamaan 2x – 3/2 = 5/3 dan carilah nilai x!

Pembahasan

6 ( 2x - 3/2 ) = 6 (5/3)

12x - 9 = 10

lalu hilangkan 9 dengan menambahkan kedua ruas dengan 9

12x - 9 + 9 = 10 + 9

12x =19

ax² + bx + c dengan a ≠ 0

x = 19 / 12

Baca Juga: 5 Contoh Soal Integral dan Jawabannya dalam Pelajaran Matematika

Demikianlah penjelasan mengenai macam-macam persamaan berserta contoh soal yang ada di pembelajaran matematika. Semoga bermanfaat! (NUM)