9 Contoh Soal Faktorial beserta Kunci Jawaban yang Benar

Ilustrasi contoh soal faktorial, sumber foto (Corina Rainer) by unsplash.com

Faktorial adalah salah satu materi yang bisa kamu temukan saat duduk di bangku kelas 12. Contoh soal faktorial perlu dipelajari agar dapat menguasai materi tentang bilangan asli n. Faktorial dari bilamgan asli n merupakan hasil perkalian dari bilangan bulat positif yang sama atau kurang dari n. Dalam ilmu matematika, faktorial sering dipakai untuk mengkalkulasi jumlah susunan objek dan bisa berasal dari sekumpulan angka tanpa perlu memerhatikan urutannya. Faktorial juga termasuk konsep matematika yang diterapkan dalam kombinasi, permutasi, dan teorema binominal. Adapun contoh soal dan jawaban tentang materi factorial akan disampaikan di artikel ini.

Contoh Soal Faktorial

Mengutip buku Matematika Diskrit oleh Nengsih & Samosir (2020), factorial dalam matematika merupakan perkalian yang berurutan dan dimulai dari angka 1 hingga kata lain daktorial dari bilangan asli n. Adapun contoh soal faktorial dan penyelesaiannya yaitu sebagai berikut:

1. 5! = …

A. 5

B. 50

C. 100

D. 120

Pembahasan:

5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1

5! = 120

Jawaban D

2. 3! X 2! = …

A. 6

B. 9

C. 12

D. 15

Pembahasan:

3! = 3 x 2 x 1 = 6

2! = 2 x 1 = 2

3! X 2! = 6 x 2 = 12

Jawaban C

3. 4! – 3! = ….

A. 1

B. 6

C. 12

D. 18

Pembahasan:

4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24

3! = 3 x 2 x 1 = 6

4! – 3! = 24 – 6 = 18

Jawaban D

Ilustrasi contoh soal faktorial, sumber foto (Jocelyn Morales) by unsplash.com

4. Hasil faktorial dari 20 per 17 adalah

20!/17! = 20 x 19 x 18 x 17 : 17 = 6840

Hasil faktorial dari 3 + 5 adalah …

A. 125

B. 126

C. 127

D. 128

Pembahasan:

Faktorial merupakan suatu fungsi yang mempunyai pola keteraturan. Pola keteraturan faktorial dinyatakan dalam bentuk:

! = n x (n-1)!

Agar mengetahui nilai pertambahan faktorial, maka harus mencari hasil faktorial dengan rumus tersebut:

3! = 3 x 2! = 3 x 2 x 1= 6

5! = 5 x 4! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120

3! + 5! = 6 + 120 = 126

Sehingga, hasil faktorial dari 3 + 5 adalah 126

Jawaban B

5. 6! = …

A. 620

B. 720

C. 520

D. 360

Pembahasan:

6! = 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 =720

Jawaban B

6. 8! / 5! = …

A. 326

B. 336

C. 316

D. 226

Pembahasan:

8! / 5! = 8 . 7 . 6 . 5 ! : 5! = 8 . 7 . 6 = 336

Jawaban B

7. 5! X 3! = …

A. 15!

B. 7!

C. 6!

D. 5!

Pembahasan:

5! = 5 . 4 .3 . 2 . 1 = 120

3! = 3 . 2 . 1 = 6

Jadi, 5! X 3! = 120 x 6 = 6!

Jawaban: C

8. Jika n! / (n – 2)! = 20, maka nilai n = …

A. 5

B. 6

C. 4

D: 3

Pembahasan:

N2 – n = 20

N2 – n – 20 = 0

(n = 5 atau (n + 4) = -4

Jawaban A

9. Tentukan notasi faktorial dari 720!

A. 1!

B. 6!

C. 12!

D. 18!

Jawaban: B

Agar mengetahui notasi faktorial dari 720, kita harus menyederhanakan bilangan tersebut:

720 = 2 x 360 = 2 x 3 x 120

120 merupakan hasil faktorial dari 5. Dengan begitu,persamaannya menjadi:

720 = 2 x 3 x 5! = 6 x 5! = 6!

Sehingga, kunci jawaban notasi faktorial dari 720 adalah 6!.

Contoh soal faktorial kelas 12 dan kunci jawaban yang dijelaskan di atas bisa dijadikan sebagai bahan untuk belajar secara mandiri di rumah. Semakin banyak berlatih soal, maka dapat dipastikan bahwa pemahaman kamu semakin bertambah. (DLA)