9 Contoh Soal Faktorial beserta Kunci Jawaban yang Benar
Penulis kumparan
·waktu baca 4 menit
Tulisan dari Berita Terkini tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarFaktorial adalah salah satu materi yang bisa kamu temukan saat duduk di bangku kelas 12. Contoh soal faktorial perlu dipelajari agar dapat menguasai materi tentang bilangan asli n. Faktorial dari bilamgan asli n merupakan hasil perkalian dari bilangan bulat positif yang sama atau kurang dari n. Dalam ilmu matematika, faktorial sering dipakai untuk mengkalkulasi jumlah susunan objek dan bisa berasal dari sekumpulan angka tanpa perlu memerhatikan urutannya. Faktorial juga termasuk konsep matematika yang diterapkan dalam kombinasi, permutasi, dan teorema binominal. Adapun contoh soal dan jawaban tentang materi factorial akan disampaikan di artikel ini.
Contoh Soal Faktorial
Mengutip buku Matematika Diskrit oleh Nengsih & Samosir (2020), factorial dalam matematika merupakan perkalian yang berurutan dan dimulai dari angka 1 hingga kata lain daktorial dari bilangan asli n. Adapun contoh soal faktorial dan penyelesaiannya yaitu sebagai berikut:
1. 5! = …
A. 5
B. 50
C. 100
D. 120
Pembahasan:
5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1
5! = 120
Jawaban D
2. 3! X 2! = …
A. 6
B. 9
C. 12
D. 15
Pembahasan:
3! = 3 x 2 x 1 = 6
2! = 2 x 1 = 2
3! X 2! = 6 x 2 = 12
Jawaban C
3. 4! – 3! = ….
A. 1
B. 6
C. 12
D. 18
Pembahasan:
4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24
3! = 3 x 2 x 1 = 6
4! – 3! = 24 – 6 = 18
Jawaban D
4. Hasil faktorial dari 20 per 17 adalah
20!/17! = 20 x 19 x 18 x 17 : 17 = 6840
Hasil faktorial dari 3 + 5 adalah …
A. 125
B. 126
C. 127
D. 128
Pembahasan:
Faktorial merupakan suatu fungsi yang mempunyai pola keteraturan. Pola keteraturan faktorial dinyatakan dalam bentuk:
! = n x (n-1)!
Agar mengetahui nilai pertambahan faktorial, maka harus mencari hasil faktorial dengan rumus tersebut:
3! = 3 x 2! = 3 x 2 x 1= 6
5! = 5 x 4! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120
3! + 5! = 6 + 120 = 126
Sehingga, hasil faktorial dari 3 + 5 adalah 126
Jawaban B
5. 6! = …
A. 620
B. 720
C. 520
D. 360
Pembahasan:
6! = 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 =720
Jawaban B
6. 8! / 5! = …
A. 326
B. 336
C. 316
D. 226
Pembahasan:
8! / 5! = 8 . 7 . 6 . 5 ! : 5! = 8 . 7 . 6 = 336
Jawaban B
7. 5! X 3! = …
A. 15!
B. 7!
C. 6!
D. 5!
Pembahasan:
5! = 5 . 4 .3 . 2 . 1 = 120
3! = 3 . 2 . 1 = 6
Jadi, 5! X 3! = 120 x 6 = 6!
Jawaban: C
8. Jika n! / (n – 2)! = 20, maka nilai n = …
A. 5
B. 6
C. 4
D: 3
Pembahasan:
N2 – n = 20
N2 – n – 20 = 0
(n = 5 atau (n + 4) = -4
Jawaban A
9. Tentukan notasi faktorial dari 720!
A. 1!
B. 6!
C. 12!
D. 18!
Jawaban: B
Agar mengetahui notasi faktorial dari 720, kita harus menyederhanakan bilangan tersebut:
720 = 2 x 360 = 2 x 3 x 120
120 merupakan hasil faktorial dari 5. Dengan begitu,persamaannya menjadi:
720 = 2 x 3 x 5! = 6 x 5! = 6!
Sehingga, kunci jawaban notasi faktorial dari 720 adalah 6!.
Contoh soal faktorial kelas 12 dan kunci jawaban yang dijelaskan di atas bisa dijadikan sebagai bahan untuk belajar secara mandiri di rumah. Semakin banyak berlatih soal, maka dapat dipastikan bahwa pemahaman kamu semakin bertambah. (DLA)