Aturan Penjumlahan dan Aturan Perkalian Kaidah Pencacahan dalam Matematika
Penulis kumparan
·waktu baca 2 menit
Tulisan dari Berita Terkini tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarDalam mata pelajaran matematika, terdapat materi tentang pencacahan yang wajib dikuasai oleh para siswa. Hal ini karena di dalamnya terdapat sejumlah aturan penjumlahan dan aturan perkalian kaidah pencacahan.
Dengan kata lain, saat siswa menemukan bentuk soal pencacahan, maka perlu mengikuti aturan atau kaidah tersebut. Jadi, nantinya siswa akan mendapatkan hasil yang benar.
Aturan Penjumlahan dan Aturan Perkalian Kaidah Pencacahan
Secara umum, kaidah pencacahan berfungsi untuk menghitung jumlah kemungkinan atau pola tertentu dengan cara yang lebih sistematis. Apalagi kaidah pencacahan ini juga dapat diterapkan pada banyak kasus, mulai dari probabilitas, kombinatorik, hingga statistik.
Berikut ini adalah aturan penjumlahan dan aturan perkalian kaidah pencacahan dalam matematika yang dikutip dari buku Pendesainan Perangkat Pembelajaran Matematika Bercirikan Problem Based Learning, Hapizah, Indaryanti, dan Ely Susanti (hal 119),
1. Aturan Penjumlahan
Jika terdapat n peristiwa yang saling lepas, maka:
k1 = Banyak cara pada peristiwa pertama
k2 = Banyak cara pada peristiwa kedua
k3 = Banyak cara pada peristiwa ketiga
dan seterusnya sampai kn = banyak cara pada peristiwa ke-n.
Jadi, banyak cara untuk n buah peristiwa secara keseluruhan adalah sebagai berikut.
k1 + k2 + k3 + … kn
Catatan:
Aturan penjumlahan umumnya digunakan untuk beberapa kejadian yang ‘tidak sekaligus terjadi’. Artinya, yang terjadi hanya salah satu saja atau bisa dibilang ‘pilihan’ dan biasanya menggunakan kata hubung ‘atau’.
2. Aturan Perkalian
Jika terdapat n unsur yang tersedia, maka:
k1 = Banyak cara untuk menyusun unsur pertama
k2 = Banyak cara untuk menyusun unsur kedua setelah unsur pertama tersusun
k3 = Banyak cara untuk menyusun unsur ketiga setelah unsur kedua tersusun
dan seterusnya sampai kn = banyak cara menyusun unsur ke-n setelah objek n - 1 unsur sebelumnya tersusun.
Jadi, banyak cara untuk menyusun n unsur yang tersedia adalah sebagai berikut.
k1 x k2 x k3 x … x kn
Catatan:
Aturan perkalian umumnya digunakan untuk beberapa kejadian yang semuanya ‘sekaligus terjadi’ dan biasanya menggunakan kata penghubung ‘dan’.
Baca Juga: Syarat dan Contoh Pasangan Bangun yang Kongruen dalam Matematika
Semoga ulasan singkat tentang aturan penjumlahan dan aturan perkalian kaidah pencacahan dalam mata pelajaran matematika di atas dapat bermanfaat, ya. (Anne)