Contoh Soal Aljabar Boolean Lengkap dengan Jawabannya

Ilustrasi Contoh Soal Aljabar Boolean Foto:Unsplash

Penemuan Aljabar Boolean memiliki kontribusi besar dalam ilmu komputer. Aljabar Boolean merupakan aljabar yang berhubungan dengan variabel-variabel biner dan operasi-operasi logik. Siswa dapat mengerjakan contoh soal Aljabar Boolean untuk memudahkan dalam memahami materi.

Aljabar Boolean sendiri ditemukan oleh George Boole (1815-1864). George Boole adalah seorang matematikawan asal Inggris.

Contoh Soal Aljabar Boolean dan Jawabannya

Ilustrasi Contoh Soal Aljabar Boolean Foto:Unsplash

Tujuan utama Aljabar Boolean adalah untuk mendapatkan ekspresi logika yang paling sederhana. Berdasarkan buku Matematika Diskrit yang disusun oleh Yan Syaifudin, Deasy Sandhya (2018:119), inilah contoh soal Aljabar Boolean yang dilengkapi dengan jawabannya untuk sarana belajar siswa.

1. Buktikan bahwa x + (xy)=x+y!

Jawaban:

Bukti: x+(x,y) = (x+x').(x+y) Distributive

= 1.(x + y) Identitas

= (x +y)

2. Sederhanakan x'y'z+x'yz + xy'!

Jawaban:

x'y'z+x'yz+xy' Distributive

xz(y+y)+xy Komplemen

x'.z.1 + xy' Identitas

x'z + xz'

3. Sederhanakan x + x.y!

Jawaban:

x+x.y Identitas

x.1+x.y Distributif

x.(1+y) Dominansi

x.1 Identitas

Awalnya, fungsi yang dihasilkan dari tabel kebenaran menggunakan Sum Of Product (SOP) atau Product Of Sum (POS). Namun mungkin karena masih belum sederhana, sehingga dibutuhan proses penyederhanaan fungsi Boolean.

Penyederhanaan fungsi Boolean dapat dilakukan dengan cara berikut ini.

Adapun perbedaan Aljabar Boolean dan Aljabar biasa adalah sebagai berikut.

Baca juga: Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar dalam Matematika.

Demikian contoh soal Aljabar Boolean yang dilengkapi dengan jawabannya. Elektronik digital berasal dari Aljabar Boolean, dan digunakan di banyak perangkat seperti telepon, komputer, dan lainnya.(DK)