Contoh Soal Aritmatika dan Pembahasannya Lengkap

Ilustrasi Contoh Soal Aritmatika, Foto: Unsplash.

Matematika adalah pelajaran yang dianggap sulit dan tidak disenangi. Salah satu materi dalam pelajaran matematika adalah aritmatika. Aritmatika sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari dan contoh soal aritmatika ini bisa menjadi referensi dalam belajar.

Selain operasi dasar, aritmatika juga melibatkan konsep-konsep seperti bilangan bulat, pecahan, desimal, persentase, akar kuadrat, logaritma, dan lain sebagainya.

Contoh Soal Aritmatika

Ilustrasi Contoh Soal Aritmatika, Foto: Unsplash.

Aritmatika menjadi fondasi penting dalam mempelajari bidang matematika yang lebih maju, seperti aljabar, trigonometri, kalkulus, dan statistik.

Dikutip dari buku Latihan Soal & Pembahasan Matematika untuk Tes CPNS karya Redaksi Kawan Pustaka (2018: 23), Operasi dasar aritmatika meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan operasi-operasi lainnya. Berikut adalah contoh soal aritmatika dan pembahasannya.

1. Carilah suku ke-100 dari barisan aritmetika 2, 5, 8, 11, …

Pembahasan:

a = 2

b = u2 – u1 = 5 – 2 = 3

n = 100 un = a + (n – 1)b

un = 2 + (100 – 1)3 = 2 + (99 x 3) = 299

2. Hitunglah beda dari barisan berikut: 3, 6, 9.

Jawab:

b = Un - Un-1

b = 6 - 3

b = 2

Jadi, beda dari barisan tersebut nilainya adalah 2.

3. Tentukan suku tengah dari barisan 9, 11, 13, 15, 17,...69.

Jawab:

Un = 69

a = 9

Maka,

Ut = 1/2 (a + Un)

Ut = 1/2 (9 + 69)

Ut = 39

Jadi, suku tengan dari barisan tersebut adalah 39.

4. Tentukan suku ke-21 dari barisan aritmetika : 17, 15, 13, 11,…

Jawaban:

Diketahui a = 17, b = -2, dan n = 21,

maka U21 = 17 + (21-1)(-2) = -23

Jadi, suku ke-21 dari barisan aritmatika tersebut adalah -23

5. Rumus suku ke-n dari barisan 5, –2, –9, –16, … adalah …

Jawaban:

Diketahui: a = 5 b = –7

Ditanya: rumus suku ke-n barisan aritmatika tersebut = ?

Jawab:

𝑈𝑛 = 𝑎 + (𝑛 − 1) 𝑏

= 5 + (𝑛 − 1)(−7)

= 5 − 7 𝑛 + 7

= 12 − 7 𝑛

Jadi, rumus suku ke-n barisan aritmatika tersebut adalah 𝑈𝑛 = 12 − 7𝑛

Baca Juga: Contoh Soal Bilangan Kompleks dalam Matematika dan Pembahasannya

Demikian contoh soal aritmatika dalam Matematika yang bisa digunakan sebagai referensi dalam belajar. Memahami aritmatika secara baik merupakan langkah awal yang penting dalam mempelajari matematika lebih lanjut. (Umi)