Contoh Soal Aturan Sinus dalam Pelajaran Matematika

Ilustrasi contoh soal aturan sinus, sumber foto: Yan Krukau/Pexels.com

Aturan sinus adalah aturan yang ada dalam mata pelajaran matematika. Aturan ini sudah dikenal sejak lama dan erat hubungannya dengan materi trigonometri. Agar paham konsep dari aturan sinus bisa mengerjakan contoh soal aturan sinus.

Dengan mempelajari contoh soal, penerapan materi dan rumusnya dalam masalah matematika bisa lebih dipahami. Selain itu, mempelajari contoh soal juga bisa membantu untuk mengantisipasi jika suatu hari menemukan soal yang sama.

Contoh Soal Aturan Sinus

Ilustrasi contoh soal aturan sinus, sumber foto: Yan Krukau/Pexels.com

Dikutip dari buku Cerdas Belajar Matematika karya Marthen Kanginan, (Grafindo) dijelaskan bahwa aturan sinus berbunyi jika perbandingan panjang sisi sebuah segitiga dengan sinus sudut yang menghadapnya memiliki nilai yang sama.

Berdasarkan pengertian singkat dari aturan sinus di atas maka dapat dirumuskan bentuk umum atau rumus matematika dari aturan sinus adalah sebagai berikut.

a/sin α = b/sin β = c/sin γ

Keterangan:

a = sisi BC

b = sisi AC

c = sisi AB

α = besar sudut A

β = besar sudut B

γ = besar sudut C

Setelah mengetahui bentuk umumnya maka bisa dijadikan sebagai dasar untuk mengerjakan contoh soal aturan sinus berikut ini.

Contoh 1: Alex sedang mengukur mainan segitiganya yang tiap sudutnya dikodekan dengan A, B, dan C, kemudian diketahui segitiga tersebut memiliki sudut A = 30º, sisi a = 6 cm dan sisi b = 8 cm. Hitung besar sudut B!

Pembahasan:

Sin B = (b sin A)/a

Sin B = 8/6 sin 30̊

Sin B = 2/3

B = arc sin B

B = arc sin (2/3)

B = 41,8̊

Jadi, besar sudut B adalah 41,8̊ atau 180̊ – 41,8̊ = 138,2̊

Contoh 2: Diketahui sebuah segitiga PQR memiliki luas sebesar 96 cm2. Jika panjang PR = 12cm dan besar ∠PRQ = 60, tentukan panjang QR!

L = ½ × PR × QR × Sin ∠PRQ

96 cm2 = ½ × 12cm × QR × Sin 60o

96 cm2 = ½ × 12cm × QR × ½√3

96 cm2 = 4√3cm × QR

QR = 96 cm2 ÷ 4√3 cm

QR = 24/√3 cm

QR = 8√3cm

Jadi, panjang QR adalah 8√3 cm.

Baca juga: 4 Contoh Soal Statistika Kelas 10 Kurikulum Merdeka dan Jawabannya

Demikian adalah pembahasan mengenai pengertian dan contoh soal aturan sinus pada pelajaran matematika. (WWN)