Contoh Soal Bentuk Akar Kelas 10 dan Jawabannya

Ilustrasi contoh soal bentuk akar kelas 10 beserta jawabannya. Sumber: pexels/lumn

Contoh soal bentuk akar kelas 10 beserta jawabannya dapat dijadikan materi belajar mandiri di rumah. Bentuk akar adalah salah satu materi pelajaran matematika yang dipelajari di kelas 10 Sekolah Menengah Atas (SMA).

Bilangan bentuk akar berada dalam tanda “√”, atau disebut dengan istilah tanda akar. Dengan mengulang materi ini di rumah, diharapkan pemahaman siswa semakin mendalam.

Contoh Soal Bentuk Akar Kelas 10

Ilustrasi contoh soal bentuk akar kelas 10 beserta jawabannya. Sumber: pexels/karolina grabowska

Mengutip buku Matematika untuk Kelas X Semester 1 Sekolah Menengah Atas, Marthen Kanginan (2006), pernyataan bentuk akar ^n√x dengan bilangan n bilangan bulat yang lebih besar daripada 1.

Adapun n disebut indeks dan notasi √ disebut tanda akar. Notasi untuk akar pangkat tiga ditulis ^3√x, sedangkan notasi untuk akar kuadrat ditulis ^2√x atau lebih sering disingkat dengan √x.

Contoh soal:

1. Bentuk akar atau bukankah bilangan-bilangan berikut ini?

A. √8

B. √9

C. √16/25

D. √45

Pembahasan:

A. √8 = √4x2 = √4 x √2 = 2√2 adalah bentuk akar

B. √9 = 3 adalah bukan bentuk akar

C. √16/25 = √16/√25 = 4/5 adalah bukan bentuk akar

D. √45 = √9x5 = √9 x √5 = 3√5 adalah bentuk akar

2. Sederhanakan bentuk akar berikut.

A. √12

B. √8_x^3; x ≥ 0

C. √48x^4; y ≥ 0

D. √(3x+5)^9; 3x + 5 ≥ 0

Pembahasan:

A. √12 = √4x3 = √4 x √3 = 2√3

B. √8_x^3 = √4 x 2 x x^2 x x

= √4_x^2 x √2x

= 4x^2 = (2x)^2

= 2x√2x

C. √48x^4; y ≥ 0 = √(16x3)x^4 x (y^12 x y^1)

= √16x^4y^12 x √3y

16x^4y^12 = (4x^2 y^6)^2

= 4x^2 y^6 √3_y

D. √(3x+5)^9 = √(3x+5)^8 x (3x+5)^1

= √(3x+5)^8 x √(3x+5)

(3x+5)^8 = ((3x+5)^4)^2

= (3x+5)^4 √3x+5

Untuk menyederhanakan penggunaan bentuk akar dalam operasi aljabar, sebaiknya bentuk akar dituliskan dalam bentuk yang paling sederhana.

Baca Juga: 3 Contoh Soal Merasionalkan Bentuk Akar yang Lengkap dengan Pembahasannya

Demikian contoh soal bentuk akar kelas 10 beserta jawabannya. Semoga bermanfaat.

(ARD)