Contoh Soal dan Rumus Deret Aritmatika yang Lengkap

Ilustrasi Soal dan Rumus Deret Aritmatika. (Foto: tjevans by https://pixabay.com/id/)

Deret aritmatika merupakan salah satu materi pembelajaran yang diajarkan dalam matematika. Apa itu deret aritmatika? Pengertian deret aritmatika adalah suatu barisan bilangan dengan pola tertentu berupa penjumlahan yang memiliki beda atau selisih yang sama atau tetap. Barisan yang terlihat merupakan deretan angka-angka yang memiliki keteraturan dan pola tertentu, seperti U1, U2, U3, U4, …, Un. Deret terdiri dari jumlah deretan angka-angka yang memiliki keteraturan dan pola tertentu tersebut, seperti U1 + U2 + U3 + U4 + … + Un. Nah, soal-soal yang akan dicantumkan nantinya di artikel ini dapat dikerjakan dengan rumus deret aritmatika.

Baca juga: 6 Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika dan Geometri

Apa Rumus Beda Barisan Aritmatika?

Ilustrasi Soal dan Rumus Deret Aritmatika. (Foto: kaboompics by https://pixabay.com/id/)

Deret aritmetika memiliki ciri-ciri berupa bilangan teratur, mempunyai beda (selisih) yang sama, serta disertai tanda operasi bilangan penjumlahan atau pengurangan. Rumus deret aritmatika adalah Sn = n/2 (a + Un), yang mana Sn = jumlah suku ke-n, Un = suku ke-n, dan b = beda. Agar lebih paham, berikut adalah contoh deret aritmatika yang dikutip dari buku Rumus Lengkap Matematika SMP yang ditulis oleh J Untoro (2006: 164):

1. Diketahui deret aritmatika: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + …, hitunglah: jumlah suku ke 200:

Jawab:

a = 1

b = 2

n = 200

Sn = n/2 (a + un) = S200 = 200/2 (1 + U200)

U200 = 399

S200 = 40.000

Jadi, jumlah suku ke 200 adalah 40.000

2. Suatu deret aritmatika 5, 15, 25, 35…

Berapakah jumlah 10 suku pertama dari deret aritmatika di atas?

Jawab:

n = 10, U1 = 5, b = 15 – 5= 10

Sn = (2a + (n-1)b)

S10 = (2 x 5 + (10-1)10)

S10 = 500

Apakah sekarang kamu lebih paham cara penggunaan rumus deret aritmatika dalam soal matematika? Semoga informasi di atas bermanfaat dan selamat belajar! (CHL)