Contoh Soal dan Rumus Garis Singgung Persekutuan dalam Matematika
Penulis kumparan
·waktu baca 3 menit
Tulisan dari Berita Terkini tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarSaat duduk di bangku Sekolah Menengah Pertama, siswa dan siswi di sekolah akan belajar berbagai macam mata pelajar. Contohnya adalah matematika. Dalam matematika, materi yang akan dipelajari salah satunya adalah tentang rumus garis singgung persekutuan dalam.
Materi ini termasuk cukup sulit untuk dipahami. Maka dari itu, agar dapat lebih memahami materi ini, murid harus belajar lebih giat. Belajar dapat dilakukan dengan menghafal teori, rumus, hingga berlatih soal.
Rumus Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran Matematika
Matematika adalah salah satu mata pelajaran yang wajib dipelajari oleh setiap murid di sekolah. Pelajaran ini terdiri dari berbagai materi. Contoh materi yang akan diberikan kepada murid Sekolah Menengah Pertama (SMP) adalah garis singgung persekutuan.
Garis singgung persekutuan dua lingkaran merupakan garis yang memotong dua buah lingkaran masing-masing di satu titik. Garis singgung persekutuan tersebut memiliki sifat dan ciri-cirinya, antara lain:
Jari-jari lingkaran dan garis singgung lingkaran sejajar serta membentuk sudut 90 derajat.
Letak antara garis singgung sejajar tegak dengan jari-jari yang berada di titik singgungnya.
Garis singgung lingkarang menyentuh atau bahkan memotong lingkaran di satu titik
Garis singgung persekutuan dua lingkaran terdiri dari dua macam, yaitu garis singgung persekutuan luar dan dalam. Garis singgung persekutuan luas merupakan garis dengan psat lingkaran terletak di satu pihak terhadap garis tersebut.
Lalu mengutip Kumpulan Soal Matematika SMP/MTs Kelas VIII, Suryatin dan Nugroho (2007), garis singgung persekutuan dalam (GSPD) adalah garis singgung dengan pusat lingkaran yang satu berada di lain pusat lingkaran yang kedua terhadap garis tersebut.
Rumus garis singgung persekutuan dalam (GSPD) sebagai berikut:
d =√P² - ( R + r )²
Keterangan:
d = Garis singgung persekutuan dalam
P = Jarak kedua titik pusat lingkaran
R = Jari-jari lingkaran besar
r = Jari-jari lingkaran kecil
Contoh Soal Garis Singgung Persekutuan dalam (GSPD)
Agar dapat berlatih di rumah, berikut ini adalah contoh soal garis singgung persekutuan dalam yang dapat dikerjakan.
Diketahui panjang jari-jari dua buah lingkaran masing-masing adalah 2 cm dan juga 5 cm. Jika jarak antara kedua titik pusatnya adalah 25 cm, berapa panjang garis singgung persekutuan dalamnya?
Panjang jari-jari dua lingkaran masing-masing adalah 12 cm dan 5 cm. Jika jarak kedua titik pusatnya adalah 24 cm, maka hitunglah panjang garis singgung persekutuan dalamnya!
Diketahui dua lingkaran dengan jari-jari 14 cm dan 4 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut jika jarak antara kedua titik pusatnya adalah 30 cm.
Baca juga: Contoh Soal KSM Matematika Tingkat SMP/MTs dan Pembahasannya
Rumus garis singgung persekutuan dalam (GSPD) dan contoh soal di atas dapat digunakan untuk belajar. Jika ada materi yang tidak dipahami, jangan segan untuk bertanya kepada guru. (FAR)