Contoh Soal Kejadian Saling Bebas dan Pembahasannya dalam Matematika

Ilustrasi Contoh Soal Kejadian Saling Bebas, Foto Unsplash Redd

Matematika merupakan pelajaran yang memiliki berbagai rumus. Hal inilah yang membuat para siswa kebingungan saat mempelajarinya. Oleh sebab itu, siswa bisa memperhatikan cara menggunakannya pada contoh soal, seperti contoh soal kejadian saling bebas.

Contoh soal ini bisa dijadikan bahan belajar di kehidupan sehari-hari. Selain itu, contoh soal juga bisa dipelajari ketika akan menghadapi ujian.

Contoh Soal Kejadian Saling Bebas

Ilustrasi Contoh Soal Kejadian Saling Bebas, Foto Unsplash Element5 Digital

Berikut contoh soal kejadian saling bebas dan pembahasannya dalam buku Strategi & Bank Soal HOTS Matematika SMA/MA, Tim Maestro Eduka, (2020:139-140):

1. Dua kelas masing-masing terdiri dari 20 siswa. Satu siswa dipilih dari tiap-tiap kelas, peluang terpilihnya keduanya laki-laki adalah 11/36, peluang terpilihnya paling sedikit satu di antaranya laki-laki adalah ....

A. 161/180

B. 36/180

C. 11/180

D. 161/900

E. 36/900

Pembahasan:

Misal: banyak laki-laki pada kelas A = m, banyak laki-laki pada kelas B = n

Banyak perempuan pada kelas A = 30 – m

Banyak perempuan pada kelas B = 30 – n

Peluang keduanya laki-laki:

m/30 . n/30 = mn/900 -> mn = 275

Karena m dan n harus bulat maka nilai m dan n yang memenuhi adalah m = 25 dan n = 11

Jadi, banyak laki-laki kelas A adalah 25 dan perempuan kelas A = 5, banyak laki-laki kelas B adalah 11 dan perempuan kelas B = 19

Peluang terpilihnya paling sedikit 1 laki-laki:

Kemungkinan 1 adalah laki-laki (A) dan perempuan (B) = 25/30 . 19/30 = 19/36

Kemungkinan 2 adalah laki-laki (A) dan perempuan (B) = 11/30 . 5/30 = 11/180

Kemungkinan 3 adalah laki-laki (A) dan perempuan (B) = 25/30 . 11/30 = 11/36

Peluang totalnya adalah 19/36 + 11/180 + 11/36 = 161/180

Jadi, jawaban yang benar adalah pilihan A.

2. Sebuah dompet berisi uang logam, 5 keping lima ratusan dan 2 keping ratusan rupiah, dompet yang lain berisi uang logam 3 keping lima ratusan dan sbeuah keping ratusan. Jika sebuah uang logam diambil secara acak dari salah satu dompet, peluang untuk mendapatkan uang logam ratusan adalah .....

a. 27/28

b. 15/28

c. 12/28

d. 3/28

e. 3/11

Pembahasan:

Peluang mendapatkan uang logam ratusan dari dompet pertama adalah 2/7

Peluang mendapatkan uang logam ratusan dari dompet kedua adalah ¼

Sehingga peluang mendapatkan uang ratusan dari salah satu dompet adalah 2/7 + 1/4 = 15/28

Jadi, jawaban yang benar adalah pilihan B

Baca juga: Contoh Soal Kejadian Saling Lepas dan Pembahasannya

Demikian contoh soal kejadian saling bebas dalam kehidupan sehari-hari. Semoga materi Matematika ini bisa dimengerti oleh para siswa. (LOV)