Contoh Soal Kejadian Saling Bebas pada Mata Pelajaran Matematika

Ilustrasi pengertian dan contoh soal kejadian saling bebas, sumber foto Jeswin Thomas on Unsplash

Mata pelajaran matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang menyenangkan dan berguna bagi kehidupan sehari-hari. Namun, tidak jarang yang menganggap bahwa mata pelajaran ini sangat membosankan karena harus berkutat dengan angka-angka yang banyak. Dalam mata pelajaran matematika ada materi peluang kejadian yang berguna untuk menghitung peluang sebuah kejadian. Nah, pada artikel ini akan dijelaskan mengenai pengertian dan contoh soal kejadian saling bebas.

Baca juga: Contoh Soal Kejadian Saling Lepas dan Pembahasannya

Contoh Soal Kejadian Saling Bebas pada Mata Pelajaran Matematika

Ilustrasi pengertian dan contoh soal kejadian saling bebas, sumber foto Antoine Dautry on Unsplash

Dikutip dari buku Cerdas Belajar Matematika karya Marthen Kanginan (Grafindo) dijelaskan bahwa peluang dua kejadian sendiri dibagi menjadi dua yaitu, kejadian saling bebas dan kejadian bersyarat. Dua kejadian dikatakan saling bebas jika munculnya kejadian pertama tidak mempengaruhi peluang munculnya kejadian kedua.

Misalnya adalah percobaan mengetos dua buah dadu, peluang munculnya mata 4 pada dadu pertama tidak mempengaruhi peluang munculnya mata 3 pada dadu kedua. Sementara itu dua kejadian dikatakan tidak bebas atau disebut dengan dua kejadian bersyarat jika munculnya kejadian pertama mempengaruhi peluang munculnya kejadian kedua.

Masih dikutip dari buku yang sama untuk melihat rumus kejadian saling bebas kalian bisa memperhatikan ilustrasi ini. Misalnya kejadian A menyatakan munculnya sisi gambar pada percobaan mengetos sekeping uang logam dan kejadian B menyatakan munculnya angka genap pada percobaan mengetos sebuah dadu.

Di sini terlihat bahwa kejadian A dan B adalah dua kejadian yang saling bebas. Peluang masing-masing kejadian A dan B adalah

P (A) = P (sisi gambar) = ½

P (B) - P (sisi genap) = 3/6

Sehingga peluang kejadian kejadian saling bebas dapat dituliskan dengan P (A ∩ B ) untuk A dan B adalah dua kejadian saling bebas dirumuskan oleh: P (A ∩ B) = P(A) x P(B)

Agar lebih paham terkait materi ini, kalian bisa mencoba mengerjakan contoh soal kejadian saling bebas berikut ini:

Misalnya P dan Q adalah dua kejadian saling bebas. Peluang P adalah 2/5 dan peluang Q adalah 1/4. Hasil dari P(P∩Q) adalah .…

a. 1/10

b. 3/20

c. 1/5

d. ⅘

Jawaban: a.

Diketahui

P(P) = 2/5

P(Q) = 1/4

Karena P dan Q adalah dua kejadian saling bebas, maka P(P∩Q):

P(P∩Q) = P(P) ⋅ P(Q) = 2/5 ⋅ 1/4 = 1/10

Demikian adalah pembahasan mengenai pengertian dan contoh soal kejadian saling bebas dalam mata pelajaran matematika. (WWN)