Contoh Soal Limit beserta Jawabannya dalam Matematika

Ilustrasi Contoh Soal Limit beserta Jawabannya, Foto Unsplash Antoine Dautry

Matematika sering dianggap sebagai pelajaran yang sulit oleh banyak siswa. Namun sebenarnya pelajaran ini bisa dipahami dengan mudah jika mempelajari penerapan rumus-rumusnya dalam soal. Misalnya dalam contoh soal limit beserta jawabannya.

Dengan mempelajari penerapan rumus dalam contoh soal, maka para siswa bisa mengerti bagaimana cara Matematika bekerja. Jadi, mereka pun bisa menghadapi soal-soal selanjutnya dengan lebih lancar.

Contoh Soal Limit beserta Jawabannya

Ilustrasi Contoh Soal Limit beserta Jawabannya, Foto Unsplash Mimi Thian

Berikut contoh soal limit beserta pembahasannya yang dkutip dari buku Matematika, Ayubkasi Soromi dan Solikrisman Laia (2020:65):

1. Tentukan nilai dari limit berikut menggunakan teorema L’Hopital:

(2x^2 + 6x + 1)/x^2 – 2x + 3 =

Jawaban:

lim (x -> ∞) (2x^2 + 6x + 1)/x^2 – 2x + 3

f’(x)/g’(x) = 4x/2x = 2

2. Tentukan hasil dari:

a. lim (x -> 4) 10 = .....

b. lim (x -> 2) 5 = .....

Jawaban:

lim k (x -> c) = k

a. lim (x -> 4) 10 = 10

b. lim (x -> 2) 5 = 5

3. Tentukanlah nilai dari:

lim (x -> 2) (x^2 – 5x + 6)/x^2 – 4

Jawaban:

lim (x -> 2) (x^2 – 5x + 6)/x^2 – 4 = lim (x -> 2) (2x – 5)/2x =

2(2) – 5/2(2) = -1/4

4. Tentukanlah nilai dari:

lim (x -> 4) (√x – 2)/x^2 – 16 = ....

Jawaban:

lim (x -> 4) (√x – 2)/x^2 – 16 = lim (x -> 4) (x^1/2 – 2)/x^2 – 16 =

lim (x -> 4)(½x^-1/2)/2x = (½^4^-1/2)/2(4) =

1/4/8 = 1/32

5. Nilai:

lim (x -> 3) (2 - √x + 1)/x – 3 = .....

Jawaban:

lim (x -> 3) (2 - √x + 1)/x – 3 = lim (x -> 3) (2 – (x + 1)^1/2)/x – 3 =

lim (x -> 3) (-1/2(x + 1)^-1/2)/1 = -1/2(3 + 1)^-1/2

-1/2(4)^-12 = -1/2√4 = -1/4

Baca juga: Contoh Soal Turunan Fungsi Aljabar dan Pembahasannya dalam Matematika

Demikian contoh soal limit beserta penyelesaiannya dalam Matematika. Semoga dapat membantu siswa dalam mempelajari Matematika khususnya materi limit. (LOV)