Contoh Soal Turunan Fungsi Aljabar dan Pembahasannya dalam Matematika
Penulis kumparan
·waktu baca 2 menit
Tulisan dari Berita Terkini tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarMatematika merupakan salah satu mata pelajaran yang memiliki berbagai rumus. Itulah mengapa, banyak siswa merasa kesulitan dengan mata pelajaran ini. Namun siswa bisa mempelajari contoh soal turunan fungsi aljabar untuk membantu siswa memahami mata pelajaran ini.
Akan tetapi, sebaiknya siswa mencoba soal-soal yang ada terlebih dahulu sebelum melihat pembahasannya. Dengan demikian, siswa bisa mengukur kemampuannya akan materi tersebut.
Contoh Soal Turunan Fungsi Aljabar
Berikut contoh soal turunan fungsi aljabar dan jawabannya yang dikutip dari buku Master Kisi-Kisi UN SMA/MA IPS 2019, Tim Garuda Eduka (2018:361-362):
1. Diketahui f(x) = (3x^2 – 5)^2. Jika f’ adalah turunan pertama dari f. Nilai dari f’(x) = ....
A. 4x(3x^2 – 5)^3
B. 6x(3x^2 – 5)^3
C. 12x(3x^2 – 5)^3
D. 24x(3x^2 – 5)^3
E. 48x(3x^2 – 5)^3
Pembahasan:
f(x) = (3x^2 – 5)^4
f’(x) = 4x(3x^2 – 5)^3 . (6x)
f'(x) = 24x(3x^2 – 5)^3
Jawaban: D
2. Diketahui f(x) = 6x^4 – 2x^3 + 3x^2 – x -2 dan f’(1) adalah turunan pertama dari f(x). Nilai f’(1) adalah ....
A. 20
B. 21
C. 23
D. 24
E. 25
Pembahasan:
f(x) = 6x^4 – 2x^3 + 3x^2 – x -3
f(x) = 6 . 4x^3 – 2 . x^3 + 3 . x^2 – 1
f(x) = 24x^2 – 6x^2 + 6x – 1
f’(1) = 24 . 1^3 – 6 . 1^2 + 6 . 1 – 1
f’(1) = 24 – 6 + 6 – 1
f’(1) = 23
Jawaban: C
3. Jika f(2x – 5) = x√(x – 1) dan f’ adalah turunan pertama fungsi f, maka nilai 12 . f’(15) = ....
A. 12
B. 16
C. 22
D. 28
E. 38
Pembahasan:
f(2x – 5) = x√(x – 1)
f(x) = (x + 5/2) √(x + 3/2)
Nilai turunan pertama f:
f’(x) = ½ √(x + 3/2) + 1/(2 √(x + 3 / 2)) . ½ (x + 5/2)
f’(15) = 14/6
12 . f’(15) = 12 . 14/6 = 28
Baca juga: 7 Contoh Soal Turunan Fungsi Trigonometri dan Jawabannya
Demikian contoh soal turunan fungsi aljabar dan jawabannya. Semoga bisa membantu siswa dalam memahami Matematika, khusunya pelajaran turunan fungsi aljabar. (LOV)