Contoh Soal Peluang Kejadian Bersyarat Lengkap dengan Jawabannya
Penulis kumparan
·waktu baca 4 menit
Tulisan dari Berita Terkini tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarPeluang kejadian bersyarat merupakan salah satu materi yang dibahas dalam pelajaran matematika. Untuk membantu Anda dalam menguasai materi peluang kejadian bersyarat, mari kita simak beberapa contoh soal peluang kejadian bersyarat lengkap dengan jawabannya untuk Anda pelajari di rumah.
Baca juga: Rumus Menghitung dan Contoh Soal Frekuensi Harapan dalam Matematika
Pengertian dan Contoh Soal Peluang Kejadian Bersyarat Lengkap dengan Jawabannya
Dalam kehidupan sehari-hari, tak jarang kita melakukan prediksi atau perkiraan akan suatu hal yang dapat terjadi pada diri kita. Misalnya, saat akan pergi bersama teman, kita melihat awan untuk memperkirakan apakah cuaca hari ini cerah atau hujan. Dalam ilmu matematika, hal ini disebut dengan peluang.
Penjelasan mengenai apa itu peluang dalam matematika dipaparkan dalam buku berjudul Pembuatan Alat Peraga Matematika Sederhana yang disusun oleh Wike Ellissi dkk (2021: 27). Tertulis dalam buku tersebut bahwa peluang atau probabilitas adalah sebuah kesempatan. Dalam matematika, peluang diartikan sebagai kemungkinan yang mungkin terjadi dari sebuah peristiwa.
Dalam matematika, terdapat berbagai jenis peluang yang dapat diperhitungkan dengan rumus tertentu, salah satunya adalah peluang kejadian bersyarat. Peluang kejadian bersyarat adalah peluang suatu kejadian terjadi yang dipengaruhi kejadian atau suatu syarat.
Lebih lengkap, pengertian peluang kejadian bersyarat dijelaskan dalam buku Matematika Kelompok Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk Kelas XII SMK yang ditulis oleh Dini Afriyanti (2007: 18) yang menyebutkan bahwa peluang kejadian bersyarat adalah kejadian yang saling bergantung. Misalnya, kejadian A dan B adalah kejadian dalam ruang sampel S dan P(A)≠ 0, maka peluang bersyarat dari B yang diberikan A didefinisikan sebagai berikut:
P (B|A) = n (B|A) : n (S) atau P (A ∩ B) = P (A) x P (B|A)
Keterangan:
P (B|A) = peluang kejadian bersyarat atau peluang kejadian B jika A sudah terjadi
P (A ∩ B) = peluang kejadian saling bebas
P (A) = peluang munculnya kejadian yang dimaksud dari kejadian pertama
Untuk membantu Anda dalam memahami materi tentang peluang kejadian bersyarat, berikut ini beberapa contoh soal peluang kejadian bersyarat beserta jawaban dan pembahasannya yang mudah dipahami:
1. Peluang Rania pergi belanja sendiri = 0,65; peluang Tania pergi belanja sendiri adalah 0,80. Peluang Rania atau Tania pergi belanja adalah 0,90. Tentukan peluang Rania pergi belanja jika Tania sudah pergi belanja lebih dahulu.
Pembahasan:
Peluang Rania pergi belanja sendiri, P (A) = 0,65
Peluang Tania pergi belanja sendiri, P (B) = 0,80
Peluang Rania atau Tania pergia belanja, P (A U B) = 0,90
Maka P (A ∩ B) :
P (A U B) = P (A) + P (B) - P (A ∩ B)
P (A ∩ B) = P (A) + P (B) - P (A U B)
P (A ∩ B) = 0.65 + 0,80 - 0,90 = 0,55
Peluang Rania pergi belanja jika Tania telah pergi belanja terlebih dahulu adalah peluang A dengan syarat B yaitu
P (A/B) = P (A ∩ B) : P (B) = 0,55 : 0,80 = 0,69
Jadi, peluang Rania pergi belanja jika Tania sudah pergi belanja lebih dahulu adalah 0,69.
2. Hendery adalah seorang siswa sekolah Maju Bangsa yang memiliki peluang lulus ujian sekolah adalah 0,6. Jika ia setelah lulus ujian sekolah, maka peluang lulus ujian nasional adalah 0,8. Tentukan peluang Hendery untuk lulus ujian sekolah dan ujian nasional.
Pembahasan:
Misalkan P(M) menyatakan peluang lulus ujian sekolah dan P (K|M) menyatakan peluang lulus ujian nasional setelah lulus ujian sekolah. Dengan demikian, diperoleh hasil berikut:
P (M) = 0,6
P (K|M) = 0,8
P (M ∩ K) = P (M) . P (K|M) = 0,6 . 0,8 = 0,48
Jadi, peluang siswa tersebut lulus ujian sekolah dan ujian nasional adalah 0,48.
Demikian pembahasan mengenai pengertian beserta contoh soal peluang kejadian bersyarat yang disajikan lengkap dengan jawaban dan pembahasannya. Anda dapat mempelajari materi ini secara rutin untuk membantu Anda menguasai materi peluang yang dibahas di sekolah. (DAP)