Contoh Soal Peluang Komplemen Suatu Kejadian dan Jawabannya

Ilustrasi Contoh Soal Peluang Komplemen Suatu Kejadian dan Jawabannya (Foto: Toan Lu | Unsplash.com)

Matematika adalah pelajaran yang sering kali dianggap sulit oleh siswa. Padahal Matematika sangat berguna dalam kehidupan kita. Ada banyak sekali materi dalam Matematika, salah satunya adalah peluang. Kalian bisa belajar dengan menggunakan contoh soal peluang komplemen suatu kejadian dalam artikel ini.

Matematika adalah pelajaran yang bisa dipahami dengan banyak berlatih mengerjakan soal. Namun, ada juga rumus-rumus yang harus kalian hafalkan, Simak penjelasan mengenai peluang komplemen suatu kejadian dan contohnya berikut.

Baca juga: Contoh Soal Peluang Saling Bebas dan Jawabannya

Contoh Soal Peluang Komplemen Suatu Kejadian

Ilustrasi Contoh Soal Peluang Komplemen Suatu Kejadian (Foto: Antoine Dautry | Unsplash.com)

Dikutip dari buku Cerdas Belajar Matematika untuk Kelas XI oleh Kanginan (2005:62-63), ketika sebuah dadu dilempar, berapa peluang kejadian muncul muka dadu bilangan genap? Ruang sampel dari percobaan ini adalah S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

Misalnya, pada K kejadian muncul mata dadu dengan bilangan genap, sehingga K = {2, 4, 6} dan n(K) = 3. Maka, peluang kejadian K adalah:

P(K) = n(K) / n(S) = 3/6 = ½

Jadi, berapa peluang kejadian akan muncul mata dadu bukan bilangan genap? Misal L merupakan kejadian muncul mata dadu yang bukan bilangan genap. L adalah kejadian muncul mata dadu bilangan ganjil. Maka, L = {1, 3, 5}, dengan n(L) = 3. Peluang kejadian L dapat dituliskan dengan:

P(L) = n(L) /n(S) = 3/6 = ½

Jumlah peluang suatu kejadian E dan kejadian komplemennya E’ sama dengan satu. Bisa dituliskan dengan:

Rumus

P(E) + P(E’) = 1 atau P(E’) = 1 - P(E)

Berikut ini contoh soal peluang komplemen suatu kejadian agar lebih mudah dipahami:

Dua puluh kartu diberi angka 1, 2, 3, …, 20. Kartu dikocok kemudian diambil satu kartu secara acak. Tentukan peluang bahwa kartu yang terambil adalah kartu bukan angka prima!

Jawaban:

Ruang sampel S = {1, 2, 3, …, 20}, maka n(S) = 20.

Kejadian terambil kartu prima, misalnya E, ditulis E = {2, 3, 5, ,7 ,11, 17, 19}, maka n(e) = 8.

Peluang terambil kartu prima atau P(E) adalah:

P(E) = n(E) / n(S) = 8/20 = ⅖

Jadi, peluang bukan terambil bukan kartu prima adalah:

P(E’) = 1 - P(E) = 1 - ⅖ = ⅗

Sekian contoh soal peluang komplemen suatu kejadian dan jawabannya serta penjelasan mengenai materi peluang komplemen suatu kejadian. Selamat belajar! (KRIS)