Contoh Soal Peluang Saling Bebas dan Jawabannya
Penulis kumparan
·waktu baca 3 menit
Tulisan dari Berita Terkini tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarPernah dengar tentang peluang saling bebas? Ini adalah salah satu materi pelajaran Matematika yang dipelajari di kelas 12 SMA. Sama seperti materi Matematika lainnya, peluang saling bebas juga akan lebih mudah dipahami dengan mengerjakan contoh soal peluang saling bebas.
Namun, sebelum mengerjakan contoh soalnya, kalian harus memahami dulu apa yang dimaksud dengan peluang saling bebas. Simak pembahasan mengenai materi ini dan contoh soalnya berikut.
Baca juga: Contoh Soal Peluang Kejadian Bersyarat Lengkap dengan Jawabannya
Pengertian dan Contoh Soal Peluang Saling Bebas
Apa itu peluang? Kanginan dalam buku Cerdas Belajar Matematika (2005) menjabarkan jika suatu kejadian E dapat terjadi dengan k cara, sedangkan semua kemungkinan dari hasil percobaan dapat terjadi dengan n cara, maka peluang dari kejadian E, diberi notasi P(E), adalah P(E) = k/n.
Langkah untuk menentukan peluang suatu kejadian adalah:
Tuliskan ruang sampel dari percobaan yang dilakukan
Tuliskan himpunan yang berhubungan dengan kejadian
Tentukan nilai peluang suatu kejadian
Dalam mempelajari peluang, ada beberapa submateri yang juga dipelajari seperti peluang saling bebas. Apa yang dimaksud dengan peluang saling bebas? Peluang saling bebas adalah ketika pada dua kejadian, munculnya kejadian pertama tidak mempengaruhi peluang munculnya kejadian kedua.
Kalian bisa melakukan percobaan sederhana menggunakan dua buah dadu. Saat kedua dadu dilempar, peluang munculnya mata 6 pada dadu pertama tidak mempengaruhi peluang munculnya mata 2 pada dadu kedua.
Rumus:
Peluang terjadinya A dan B, ditulis P (A ∩ B), untuk A dan B adalah dua kejadian saling bebas dirumuskan dengan
P (A ∩ B) = P (A) x P (B)
Berikut ini contoh soal peluang saling bebas dan jawabannya:
1. Pada percobaan pengetosan dua buah dadu, tentukan peluang untuk memperoleh angka genap pada dadu pertama dan angka ganjil prima pada dadu kedua!
Jawaban:
Dadu memiliki enam mata, sehingga n(S) = 6
Misalkan A menyatakan kejadian muncul angka genap pada dadu pertama A = {2,4,6} dengan n(A) = 3
Misalkan B menyatakan kejadian muncul angka ganjil prima pada dadu kedua B = {3,5} dengan n(B) = 2
Peluang muncul angka genap pada dadu pertama dan muncul angka ganjil prima pada dadu kedua adalah
P (A ∩ B) = P (A) x P (B)
= 3/6 x 2/6 = 1/6
2. Sebuah koin dan dadu dilempar secara bersamaan. Peluang munculnya gambar pada koin dan angka pada dadu adalah…
Jawaban:
Misalkan A menyatakan munculnya gambar pada koin dan B menyatakan munculnya angka ganjil pada dadu. Maka:
P(A) = 1/2
P(B) = 3/6 = 1/2
Munculnya gambar pada koin dan munculnya angka ganjil pada dadu adalah kejadian saling bebas, maka:
P (A ∩ B) = P (A) x P (B)
= 1/2 ⋅ 1/2 = 1/4
Demikian contoh soal peluang saling bebas dan jawabannya. Selamat belajar! (KRIS)