Contoh Soal Perbandingan Trigonometri dan Pembahasannya
Penulis kumparan
·waktu baca 2 menit
Tulisan dari Berita Terkini tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarContoh soal perbandingan trigonometri dan pembahasannya di bawah ini untuk bahan belajar. Mempelajari trigonometri bermanfaat sangat luas di bidang sains, terutama geometri.
Contoh-contoh soal perbandingan trigonometri dan pembahasannya tersebut diambil dari buku Matematika untuk SMA/MA Kelas X Semester 2 (2014) yang ditulis oleh Bornok Sinaga dan kawan-kawan. Yuk, disimak soal dan pembahasannya.
Baca juga: 5 Contoh Soal dan Pembahasan Trigonometri Kelas 10
Contoh Soal Perbandingan Trigonometri
Ada segitiga siku-siku ABC, siku-siku di B. Jika panjang sisi AB = 3 satuan, BC = 4 satuan. Carilah sin A, cos C, dan tan A.
Tentukan besar sudut dari sebuah perbandingan trigonometri. Diketahui perbandingan sebagai berikut: sin α = ½. Berapakah nilai α (besar sudut)?
Hasil penjualan bulanan (dalam satuan ribuan unit) selama 2 tahun diprediksi sebagai berikut S = 23,1+ 0,442t + 4,3cos(πt/6). t = waktu (bulan). t = 1 (hasil penjualan bulan Januari tahun 2010). Tentukanlah prediksi penjualan bulan Februari 2010 dan bulan April 2011.
Pembahasan dari Contoh Soal Perbandingan Trigonometri
1. Dengan Teorema Phytagoras diperoleh panjang sisi AC = 5 satuan.
sin A = panjang sisi di depan sudut A = 4/5
Panjang sisi miring
cosC = panjang sisi di samping sudut C = 3/5
Panjang sisi miring
tan A = panjang sisi di depan sudut A = 4/3
Panjang sisi di samping sudut A
2. Jika diijinkan, bisa menggunakan kalkulator sebagai berikut: invers nilai sin, yaitu α = sin–¹ ½ = arcsin ½ = 30⁰.
Jika menggunakan tabel nilai perbandingan trigonometri untuk sudut khusus pada kuadran I, II, III dan IV maka akan mendapatkan nilai α = 30⁰ dan 150⁰.
3. Jika bulan Januari tahun 2010 menyatakan waktu t = 1, maka bulan Februari 2010 menyatakan waktu t = 2, dan bulan April 2011 menyatakan t = 16.
Prediksi penjualan pada bulan Februari 2010 dengan waktu t = 2 adalah:
S = 23,1+0,442.(2)+4,3cos(πt/60) = 23,1+0,884+4,3cos(60⁰) = 23,984+4,3.(1/2) = 26,134 unit.
Prediksi penjualan bulan Februari 2010 = 26.134 unit.
Prediksi penjualan bulan April 2011 dengan t = 16 adalah:
S = 23,1+0,442.(16)+4,3cos(16π/6) = 23,1 + 0,442.(16) + 4,3 cos (480⁰) = 30,172 + 4,3 cos (120o) = 30,172 + 4,3. ( ½) = 28,022
Cos 480⁰ = cos 120⁰ di kwadran II.
Prediksi penjualan bulan April 2011 adalah 28.022 unit.
Contoh soal perbandingan trigonometri ini memang terlihat sulit. Jadi harus banyak latihan soal matematika tentang topik ini. (LUS)