Contoh Soal Persamaan Eksponen dan Jawabannya

Ilustrasi Contoh Soal Persamaan Eksponen dan Jawabannya (Foto: Thomas | Unsplash.com)

Matematika adalah salah satu pelajaran wajib di sekolah. Ada banyak sekali materi dalam pelajaran ini. Ketika kalian sudah masuk SMA, kalian akan diajarkan materi persamaan eksponen. Sama seperti materi matematika lainnya, kalian harus rajin berlatih mengerjakan soal agar paham. Kalian bisa mempelajari contoh soal persamaan eksponen dalam artikel ini.

Jika kalian rajin berlatih, maka kalian akan lebih mudah memahami materi matematika dan kalian akan mendapatkan nilai yang bagus. Simak contoh soal lengkap dengan jawabannya untuk tambahan materi belajar kalian berikut ini.

Baca juga: Eksponen: Pengertian, Contoh, dan Rumusnya

Contoh Soal Persamaan Eksponen

Ilustrasi Contoh Soal Persamaan Eksponen (Foto: Annie Spratt | Unsplash.com)

Lasmanawati dalam buku berjudul Matematika untuk Siswa SMA/MA Kelas X (2019) menjelaskan bahwa persamaan eksponen adalah persamaan yang pangkatnya mengandung variabel dan kemungkinan bilangan dasarnya mengandung variabel.

Untuk bisa menyelesaikan persamaan eksponen, kalian harus sudah memahami sifat bilangan berpangkat serta persamaan kuadrat. Terdapat beberapa bentuk persamaan eksponen yang harus kalian pahami. Berikut ini contoh soal persamaan eksponen:

Bentuk persamaan a^f(x) = a^n dengan a > 0 dan a ≠ 1 maka f(x) = n

1. 4^x = 64

Jawaban:

4^x = 64 ⇔ (2)^x = 2^6

⇔ 2^2x = 2^6

⇔ 2x = 6

⇔ x = 3

Jadi, himpunan penyelesaian = {3}

2. 3^x²-4x+3 = 1/81

Jawaban:

3^x²-4x+3 = 1/81 ⇔ 3^x²-4x+3 = ⅓^4

⇔ 3^x²-4x+3 = 3^-4

⇔ x² - 4x + 1 = -4

⇔ x² - 4x + 3 = 0

⇔ (x-3)(x-1) = 0

⇔ x = 3 atau x = 1

Jadi, himpunan penyelesaian = {1, 3}

Bentuk persamaan a^f(x) = 1 dengan a > 0 dan a ≠ 1 maka f(x) = 0

27^x²-x-6 = 1

Jawaban:

27^x²-x-6 = 1 ⇔ 3^3(x²-x-6) = 3^0

⇔ 3x² - 3x - 18 = 0

⇔ x² - x - 6 = 0

⇔ (x-3)(x+2) = 0

⇔ x = 3 atau x = -2

Jadi, himpunan penyelesaian = {-2, 3}

Demikian beberapa contoh soal persamaan eksponen yang bisa kalian pelajari. Sering mengerjakan soal akan membuat kalian paham dan tidak mudah lupa dengan materi matematika. Selamat belajar! (KRIS)